已知Rt△ABC≌Rt△DBE,∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D.
(1)将两三角形按图①方式摆放,其中点E落在AB上,DE所在直线交边AC于点F.求证:AF+EF=DE;
(2)若将两三角形按照图②方式摆放,边AC的延长线与DE相交于点F.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
已知Rt△ABC≌Rt△DBE,∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D.
(1)将两三角形按图①方式摆放,其中点E落在AB上,DE所在直线交边AC于点F.求证:AF+EF=DE;
(2)若将两三角形按照图②方式摆放,边AC的延长线与DE相交于点F.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE.
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转α,且0°<α<60°,其他条件不变,请在图②中画出旋转后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立.
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图③.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请写出AF,EF与DE之间的关系,并说明理由.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知Rt△ABC≌Rt△ADE,其中∠ACB=∠AED=90°.
(1)将这两个三角形按图①方式摆放,使点E落在AB上,DE的延长线交BC于点F.求证:BF+EF=DE;
(2)改变△ADE的位置,使DE交BC的延长线于点F(如图②),则(1)中的结论还成立吗?若成立,加以证明;若不成立,写出此时BF、EF与DE之间的等量关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A. AC=DE B. BC=BE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB
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如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=20cm,则△DEB的周长为___cm.
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