（9分）先读懂题目，再仔细计算：规定：一个数的平方等于a，我们就把这个数叫做a的平方根.比...

（9分）先读懂题目，再仔细计算：

规定：一个数的平方等于a，我们就把这个数叫做a的平方根.

比如，3的平方等于9，3就是9的平方根，-3的平方也等于9，-3也是9的平方根，所以9的平方根是±3.

问题①：4的平方是16，________的平方也是16，所以16的平方根是________；

问题②：已知x是4的平方根，则x=________,y是-4的平方，则y=________；

求的值.

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定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如 （, 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算＝____.

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阅读材料：

我们定义：如果一个数的平方等于－1，记作i2＝－1，那么这个i就叫做虚数单位.虚数与我们学过的实数结合在一起叫做复数，一个复数可以表示为a＋bi(a，b均为实数)的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.

例如：计算(5＋i)＋(3－4i)＝(5＋3)＋(i－4i)＝8－3i.

根据上述材料，解决下列问题：

(1)填空：i3＝　　　　 ，i4＝　　　　 ；

(2)计算：(6－5i)＋(－3＋7i)；

(3)计算：3(2－6i)－4(5－i).

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一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的________．a的算术平方根记为，读作“_____”，a叫做_______．规定：0的算术平方根是_____．

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定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么，，，那么　　　　　 ．

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阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（， 为实数），叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

例如计算：

（1）填空： =_________， =____________；

（2）计算： ；

（3）计算：

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如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的__________或__________．

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定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2 = –1,这个数i叫做虚数单位．如果 ， ，i4 = 1, i5= i, i6 = –1　 …… 那么________．

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阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．

（1）填空：i4=　　 　，i5=　　 　．

（2）计算：①（4+i）（4﹣i）；　　 ②（3+i）2；

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

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阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3=　　　　　 ，i4=　　　　　 .

（2）计算：（3+i）2；

（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

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