如图所示,第II象限中存在竖直向下的匀强电场，在ｘ轴的下方Ｌ处存在一个处置纸面向外的单边界...

如图所示,第II象限中存在竖直向下的匀强电场，在ｘ轴的下方Ｌ处存在一个处置纸面向外的单边界匀强磁场。今有一个电量为+q、质量为m的粒子（不计重力）从A点处以速度V₀水平射入电场，恰好从坐标原点O处飞出，运动一段时间之后进入匀强磁场，并在磁场中经过P点（）。求:

（1）平行板间的电场强度的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；

（3）粒子从A点运动到P点的时间。

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（20分）如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。

（1）求在处释放的离子进入磁场时速度（本小题x可作为已知量）。

（2）若仅让横坐标的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.

（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度。

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（22分）如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。

（1）求在处释放的离子进入磁场时速度。

（2）若仅让横坐标的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.

（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度。

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（22分）如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。

（1）求在处释放的离子进入磁场时速度。

（2）若仅让横坐标的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.

（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度。

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如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。

(1)求在处释放的离子进入磁场时速度（本小题x可作为已知量）。

(2)若仅让横坐标的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.

(3)若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度B1。

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如图所示，矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域，对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场，对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度从a点沿边界ab进入电场，恰好从对角线ac的中点O进入磁场，并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L，bc边长为，粒子重力不计，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小。

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如图所示，在直角坐标系xOy第二、三象限存在有界匀强磁场Ⅰ（垂直纸面向里）和有界匀强磁场Ⅱ（垂直纸面向外），O、M、N、Q为磁场边界和x轴交点，OM=MN=L，在第二、三象限加上竖直向下的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带负电的小球从第一象限的P点（2L，L）以某一初速度沿-x轴方向射出，恰好从坐标原点O进入有界磁场Ⅰ，又从M点射出有界磁场Ⅰ，在有界磁场中做匀速圆周运动。（已知重力加速度为g）

（1）求所加匀强电场场强E的大小；

（2）求带电小球过原点O的速度大小和有界磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；

（3）如带电小球能再次回到原点O，则有界磁场Ⅱ的宽度应该满足的条件。

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如图，在竖直面内的坐标系xoy中，x轴上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度 E =12N/C，在x轴下方存在垂直纸面向里的的匀强磁场，磁感应强度B =2T，一带电量为q = +3×10^－4c、质量为m=3.6×10^－4kg的小球，从(1m ，0.5m)处以初速度v₀沿x轴负方向抛出，刚好经坐标原点与x轴成45°，沿切线方向进入图中半径为R₁ = m的光滑圆弧轨道Ⅰ，再次经 x轴沿切线方向进入半径为R₂=m，的光滑圆弧轨道Ⅱ，求：（g取10m/s²）

⑴小球抛出时的初速度；

⑵小球到达轨道Ⅰ的最低点时对轨道的压力；

⑶若小球从从第一象限某位置沿x轴负向抛出后  均能通过坐标原点沿切线方向进入轨道Ⅰ，再沿轨道Ⅱ外侧到达最高点，求小球抛出的所有可能位置。

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空间中有一直角坐标系，其第一象限在圆心为、半径为R、边界与x轴和y轴相切的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场图中未画出，磁感应强度大小为B；第二象限中存在方向竖直向下的场强为E的匀强电场。现有一群质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从圆形区域边界与x轴的切点A处沿纸面上的不同方向射入磁场中，如图所示。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径均为R，其中沿方向射入的粒子恰好到达x轴上的N点，不计粒子的重力和它们之间的相互作用，求：

粒子射入磁场时的速度大小及ON间的距离；

速度方向与夹角为斜向右上方的粒子到达y轴距O点的距离；

速度方向与夹角为斜向右上方的粒子到达x轴的时间。

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