在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，...

在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（　 ）

A.锐角三角形　　 B.直角三角形　　 C.钝角三角形　　 D.不能确定

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．

（1）当b=3时，

①求直线AB的解析式；

②若QO=QA，求P点的坐标．

（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（3，0），B（0，4），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：　　　；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

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如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；

（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．

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如图，已知在平面直角坐标系中，点P从原点O以每秒1个单位速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，作点P关于直线y=tx的对称点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点A．

（1）当t=2时，求AO的长．

（2）当t=3时，求AQ的长．

（3）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示线段AP的长．

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在平面直角坐标系中，已知点（－3，4）关于轴的对称点为．

（1）直接写出点的坐标；

（2）求出的长；

（3）设点（，0）是轴正半轴上的一个动点，当△ATO是等腰三角形时，求的值．

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如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．

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平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(　　　　 )

A. y轴对称　　 B. x轴对称　　 C. 原点对称　　 D. 直线y＝x对称

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图：直线y=-x+5分别与轴、轴交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）已知点C坐标为（4,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标；

（3）请在直线AB找一点M和轴上找一点N，使△CMN的周长最短，求出点N的坐标和△CMN的周长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，直线y=﹣x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）已知点C坐标为（4，0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标；

（3）请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点N的坐标．

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