当n为_____时，（a－b）n＝（b－a）n；当n为______时，（a－b）n＝－（b...

归纳并猜想：

(1) 的整数部分为____；

(2) 的整数部分为____；

(3) 的整数部分为____；

(4)猜想：当n为正整数时， 的整数部分为____，小数部分为____．

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先阅读，再回答下列问题．

因为，且，所以的整数部分是1．

因为，且，所以的整数部分是2．

因为，且，所以的整数部分是3．

……

依此类推，我们发现（n为正整数）的整数部分为________，试说明理由．

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写出所有满足下列条件的数:

(1)大于-且小于的所有整数;

(2)小于的所有正整数;

(3)绝对值小于的所有整数.

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下列说法中正确的个数是（　　 ）

①整数是指正整数和负整数；②任何数的绝对值都是正数；③零是最小的整数；④一个负数的绝对值一定是正数。

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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任意一个正整数都可以进行这样的分【解析】
（是正整数，且），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是正整数的最佳分解．并规定： ．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为，所以4×6是24的最佳分解，所以．

（1）求的值；

（2）如果一个两位正整数， （为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；

（3）在（2）所得“最美数”中，求的最大值．

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已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数.如不能表示为两个互质的整数的商，所以几个号无理数.可以这样证明：

设，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则2=，所以a²=2b².

因为b是整数且不为0，所以a是不为0的偶数.设a=2n（n是整数），

所以b²=2n²，所以b也是偶数，与a与b是互质的整数矛盾，

所以是无理数.

仔细阅读上文，然后请证明：是无理数。

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若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程-=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和．

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下列语句中，正确的是（　　　 ）

A. 正整数、负整数统称整数

B. 正数、0、负数统称有理数

C. 开方开不尽的数和π统称无理数

D. 有理数、无理数统称实数

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下列语句中，正确的是

A. 正整数、负整数统称整数　　 B. 正数、0、负数统称为有理数

C. 开方开不尽的数和统称无理数　　 D. 有理数、 无理数统称实数

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