（2012秋•姜堰市期中）已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：（1）...

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（2012秋•姜堰市期中）已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：

（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；

（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．

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试题答案

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（2012秋•姜堰市期中）已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：
（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．

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(6分)已知关于x的方程mx2＋x＋1＝0．
(1)当该方程有一根为1时，试确定m的值；
(2)当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．

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（2002•宜昌）阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx²-2x+m=0的一个根，求m的值．
【解析】
把x=m代入原方程，化简得m³=m，两边同除以m，得m²=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．
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阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx²-2x+m=0的一个根，求m的值．
【解析】
把x=m代入原方程，化简得m³=m，两边同除以m，得m²=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．
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已知关于x的一元二次方程mx²+x+m（m-1）=0有一根为0，则m的值等于（）
A．1或0
B．-1或1
C．1
D．0
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已知关于x的方程 mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；
（3）若点P（x₁，y₁）与Q（x₁+n，y₂）在（2）中抛物线上（点P、Q不重合），且y₁=y₂，求代数式的值．
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已知关于x的方程 mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；
（3）若点P（x₁，y₁）与Q（x₁+n，y₂）在（2）中抛物线上（点P、Q不重合），且y₁=y₂，求代数式的值．
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已知关于x的方程 mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；
（3）若点P（x₁，y₁）与Q（x₁+n，y₂）在（2）中抛物线上（点P、Q不重合），且y₁=y₂，求代数式的值．
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已知关于x的方程 mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；
（3）若点P（x₁，y₁）与Q（x₁+n，y₂）在（2）中抛物线上（点P、Q不重合），且y₁=y₂，求代数式的值．
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（2015秋•北京校级期中）已知：二次函数y=mx2﹣（m+1）x+1．
（1）求证：该抛物线与x轴总有交点；
（2）若m为整数，当一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0的根都是整数时，求m的值．

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