画出函数y=x2-2x-3的图象，利用图象解答下列问题：（1）写出图象与x轴交点的坐标；（...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知二次函数y＝x²－2x－3.求：

（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；

　（2）画出此抛物线图象；

（3）利用图象回答下列问题：

①方程x²－2x－3＝0的解是什么？

②x取什么值时，函数值大于0？

③x取什么值时，函数值小于0？

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已知二次函数y＝x2－2x－3.求：

（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；

　（2）画出此抛物线图象；

（3）利用图象回答下列问题：

　　　 ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？

　　　 ②x取什么值时，函数值大于0？

　　　 ③x取什么值时，函数值小于0？

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（1）解方程：2x2﹣4x﹣6=0．

（2）①直接写出函数y=2x2﹣4x﹣6的图象与x轴交点坐标；

②求函数y=2x2﹣4x﹣6的图象的顶点坐标．

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二次函数的部分图象如图所示，其中图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点．

求此二次函数的解析式；

将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标．

利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是________．

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先阅读，然后解决问题：

已知：一次函数和反比例函数，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。

【解析】
解方程－x+2=

去分母，得

－x²+2x=－8

整理得

x²－2x－8＝0

解这个方程得：x₁=－2　　x₂＝4

经检验，x₁=－2　x₂＝4是原方程的根

当x₁=－2，y₁=4；x₂＝4，y₂=－2

∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)

问题：

1.在同一直角坐标系内，求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；

2.判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.

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