（1999•烟台）如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别...

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（1999•烟台）如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．
求证：BE=BG+FC．

九年级数学解答题中等难度题

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（1999•烟台）如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．
求证：BE=BG+FC．

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（1999•烟台）如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．
求证：BE=BG+FC．

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（1999•烟台）如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．
求证：BE=BG+FC．

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如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．
（1）求证：BE=2CF；
（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．

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如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.
（1）根据题意补全图形，猜想与的数量关系并证明；
（2）连接FB，判断FB 、FM之间的数量关系并证明.

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如图，点P为正方形ABCD边CD上一点，点E在AP的延长线上，DE=DA，∠EDP的平分线交EP于点F，过点A作FD的垂线交FD的延长线于点G．
（1）求证：EF=DG；
（2）连接BD交AP于点H，BH：HD=4：3，连接CE，若△CDE的面积为7，求DG长．

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（1999•烟台）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是CB延长线上一点，DE交AB于点F．
求证：BF：AF=BE：EC．

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（1999•烟台）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是CB延长线上一点，DE交AB于点F．
求证：BF：AF=BE：EC．

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（1999•烟台）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是CB延长线上一点，DE交AB于点F．
求证：BF：AF=BE：EC．

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正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.
（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：　　　；
（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系：　　　.

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