（7分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知...

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

①AB=ED；

②BC=EF；

③∠ACB=∠DFE．

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（7分）

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

①  AB=ED；  ②BC=EF；  ③∠ACB=∠DFE．

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（7分）

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

①  AB=ED；  ②BC=EF；  ③∠ACB=∠DFE．

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计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．

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如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，

求证：AC∥ED.

证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）

∴DF∥　　　　　　　 　（垂直于同一条直线的两直线平行）

∴∠BDF=∠　　　　　　　 　（　　　　　　　　 　）

∠FDE=∠　　　　　　　 　（两直线平行，内错角相等）

∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）

∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）

∴∠ACE=∠　　　　　　　　 　（等量代换）

∴AC∥ED（　　　　　　　　　　　 　）.

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（题文）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

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（8分）请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，．

求证：．

证明：因为（已知），

又因为（　　　　　　　　　　　　　　　　 ），

所以　　　　　　　　　　 （等量代换）．

所以　　　 ∥　　　　　　 （同位角相等，两直线平行），

所以（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

又因为（已知），

所以　　　　 ∥　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

所以　　　　　　　　　　　　 （两直线平行，内错角相等）．　　　　　　　　

所以（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

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已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，

求证：∠C=∠D．

证明: ∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH(　　　　　　　　 )，

∴∠2=__________（　 等量代换　　 ）

∴__________∥__________（ 同位角相等，两直线平行　 ）

∴∠C=___________（ 两直线平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF__________　　　　　

∴∠D=∠ABG_________　　　　　　

∴∠C=∠D__________　　　　　　　　　　

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如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？并说明你的理由．

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已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF,

求证:（1）AE∥FB,

（2）DE=CF.

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