如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为4...

（19分）如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知。求：

（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；

（2）粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；

（3）如果金属板间交变电场的周期，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件。

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如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知。求：

（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；

（2）粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；

（3）如果金属板间交变电场的周期，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，求要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件。

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如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为45°，紧靠磁场右上边界放置长为L，间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2是电场左右边界中点．在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上同时发射两个相同的粒子a和b，质量为m，电量为+q，初速度不同．粒子a在图乙中的t=时刻，从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出．粒子b恰好从M板左端进入电场．（不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知）

求：（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；

（2）粒子a从O点进入磁场到射出O2点运动的总时间；

（3）如果交变电场的周期，要使粒子b能够穿出板间电场，求这电场强度大小E0满足的条件．

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如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为45°，紧靠磁场右上边界放置长为L，间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2是电场左右边界中点．在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上同时发射两个相同的粒子a和b，质量为m，电量为+q，初速度不同．粒子a在图乙中的t=时刻，从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出．粒子b恰好从M板左端进入电场．（不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知）

求：（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；

（2）粒子a从O点进入磁场到射出O2点运动的总时间；

（3）如果交变电场的周期，要使粒子b能够穿出板间电场，求这电场强度大小E0满足的条件．

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如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b；结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场；不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知；求：

（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；

（2）粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；

（3）如果金属板间交变电场的周期，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，求要使粒子b能够穿出板间电场，E0满足的条件

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如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点．在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b．结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场．不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知．求：

（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；

（2）粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；

（3）如果金属板间交变电场的周期，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件．

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如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为45°，紧靠磁场右上边界放置长为L，间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2是电场左右边界中点．在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上同时发射两个相同的粒子a和b，质量为m，电量为+q，初速度不同．粒子a在图乙中的t=时刻，从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出．粒子b恰好从M板左端进入电场．（不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知）

求：（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；

（2）粒子a从O点进入磁场到射出O2点运动的总时间；

（3）如果交变电场的周期，要使粒子b能够穿出板间电场，求这电场强度大小E0满足的条件．

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如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为45°，紧靠磁场右上边界放置长为L，间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2是电场左右边界中点．在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上同时发射两个相同的粒子a和b，质量为m，电量为+q，初速度不同．粒子a在图乙中的t=时刻，从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出．粒子b恰好从M板左端进入电场．（不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知）

求：（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；

（2）粒子a从O点进入磁场到射出O2点运动的总时间；

（3）如果交变电场的周期，要使粒子b能够穿出板间电场，求这电场强度大小E0满足的条件．

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如图所示，有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为=45°，紧靠磁场边界放置长为6d、间距为d的平行金属板M、N，M板与磁场边界的交点为P，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上．在两板间存在如图所示的交变电场(取竖直向下为正方向)其周期.某时刻从O点竖直向上以初速度v0发射一个电量为+q的粒子，结果粒子恰在图乙中的时刻从P点水平进入板间电场。最后从电场的右边界射出．不计粒子重力。求：

(1)粒子的质量m；

(2)粒子从0点进入磁场到射出电场运动的总时间t；

(3)粒子从电场中射出点到M点的距离．

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如图所示，直角三角形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（边界存在磁场），磁感应强度大小为，，。在点放置一个粒子源发射质量为，带电量为的粒子。粒子发射方向与边的夹角为，且所有粒子速度均相等。已知从边离开的粒子在磁场中运动的最短时间为粒子做圆周运动的六分之一个周期。不计重力作用及粒子间的相互作用。下列说法正确的是

A. 粒子在磁场中运动的速率为

B. 粒子在磁场中运动的最长时间为

C. 粒子从边离开的区域的长度为

D. 粒子从边离开的区域的长度为

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