教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
⑴ 把它看成是一个大正方形，则它的面积为
；
⑵ 把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为
；因此，可得到等式：
.
① 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：
.
② 试在图2右边空白处画出面积为
的长方形的示意图（标注好a、b），由图形可知，多项式 可分解因式为：
．
在上方空白处画出②中的示意图
③ 若将代数式
展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有 项.
七年级数学解答题中等难度题
教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
⑴ 把它看成是一个大正方形，则它的面积为；
⑵ 把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为；因此，可得到等式：.
① 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：
.
② 试在图2右边空白处画出面积为的长方形的示意图（标注好a、b），由图形可知，多项式 可分解因式为：
．
在上方空白处画出②中的示意图
③ 若将代数式展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有 项.
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如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
（1）请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；
（2）由（1）可得到关于
的等式，利用得到的这个等式计算：
4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.
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如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
1.请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积
2.由（1）可得到关于的等式，利用得到的这个等式计算：
4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.
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如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．
(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；
(2)由(1)可得到关于a，b的等式，利用得到的这个等式计算：4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772.
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教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的
大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a2 − b2吗？
（不必证明）
(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．
(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4´
ab + (a − b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．
图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．
(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)2 = a2 − 4ab + 4b2，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．
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教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a2 − b2吗？（不必证明）
(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．
(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4´ab + (a − b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．
(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)2 = a2 − 4ab + 4b2，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．
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如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1 ，则大正方形ABCD的面积是（ ）
A．16 B．20 C．25 D．36
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从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( )
A．
B．
C．
D．
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从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
.
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