设函数f（x）=﹣x3+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且...

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设函数f（x）=﹣x3+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是（　）

A．[3，+∞）　　 B．（3，4]　　 C．[3，4]　　 D．（﹣∞，4]

高三数学选择题中等难度题

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c图象上一点M（1，m）处的切线方程为y-2=0，其中a，b，c为常数．
（Ⅰ）函数f（x）是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用a表示）；
（Ⅱ）若x=1不是函数f（x）的极值点，求证：函数f（x）的图象关于点M对称．
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