如图，在矩形纸片中，已知，，点在边上移动，连接，将多边形沿直线折叠，得到多边形，点、的对应...

如图，在矩形纸片中，已知，，点在边上移动，连接，将多边形沿直线折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点、．

（1）当恰好经过点时（如图1），求线段的长；

（2）若分别交边、于点、，且（如图2），求的面积；

（3）在点从点移动到点的过程中，求点运动的路径长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝2，BC＝，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．

（1）当点E与点C重合时，求DF的长；

（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE＝22.5°，求△DFG的面积；

（3）如果点M为CD的中点，那么在点E从点C移动到点D的过程中，求C′M的最小值.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④ ，其中正确的结论是（　　）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ①②③④

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，已知四边形纸片 ABCD 中，AD∥BC，点 E 是 BC 边上的一点，将纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 F 处，连接 EF．求证：四边形ABEF 是菱形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形OABC纸片中，OA=7，OC=5，D为BC边上动点，将△OCD沿OD折叠，当点C的对应点落在直线AF上时，记为点E，若此时连接CE，同时OA＝OF，,则△OCE面积为__．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．

（1）求证：△BFN∽△BCP；

（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；

②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图1，已知矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，若将该纸片沿着过点B的直线折叠（折痕为BM），点A恰好落在CD边的中点P处．

（1）求矩形ABCD的边AD的长．

（2）若P为CD边上的一个动点，折叠纸片，使得A与P重合，折痕为MN，其中M在边AD上，N在边BC上，如图2所示．设DP＝x cm，DM＝y cm，试求y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

（3）①当折痕MN的端点N在AB上时，求当△PCN为等腰三角形时x的值；

②当折痕MN的端点M在CD上时，设折叠后重叠部分的面积为S，试求S与x之间的函数关系式

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕

折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的

直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸

片收展平，那么∠AFE的度数为                                    （    ）

A.60°          B.67.5°            C.72°               D.75°

九年级数学选择题困难题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（    ）

A.60°          B.67.5°            C.72°               D.75°

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析