如图是用四个大小一样的长方形和一个正方形镶嵌而成的,请利用图中正方形面积的不同表示方法写出一个关于的等式_________.
七年级数学填空题中等难度题
如图是用四个大小一样的长方形和一个正方形镶嵌而成的,请利用图中正方形面积的不同表示方法写出一个关于的等式_________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于a、b的恒等式 .
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于a、b的恒等式 .
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,有多个长方形和正方形的卡片,图①是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab成立,根据图②,利用面积的不同表示方法,仿照上边的式子写出一个等式______________________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
学习整式的乘法时可以发现:用两种不同的方法表示同一个图形的面积,可以得到一个等式,进而可以利用得到的等式解决问题.
图1 图2
(1)如图1是由边长分别为a,b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)= ;
(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形,用不同的方法表示这个大正方形的面积,得到的等式为 ;
②已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,利用①中所得到的等式,求代数式a2+b2+c2的值.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
数学课上,我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式,如图可以解释完全平方公式:.
()如图(图中各小长方形大小均相等),请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(不化简):
方法:______________________.
方法:______________________.
()由()中两种不同的方法,你能得到怎样的等式?请说明这个等式成立;
()已知,,请利用()中的等式,求的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.
例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等式表示出来.
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.
(3)如图3,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,请求出阴影部分的面积.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中阴影部分的面积为 ;
(2)用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积,可以得到的等式是 (只填序号);
①(m+n)2=m2+2mn+n2 ②(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2 ③(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn
(3)若x﹣y=﹣4,xy=,则x+y= .
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积;
(2)由(1)可得到关于的等式,利用得到的这个等式计算:
4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
1.请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积
2.由(1)可得到关于的等式,利用得到的这个等式计算:
4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析