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设a∈R，函数f（x）=ex+e-ax的导数是f′（x），若xf′（x）是偶函数，则a=（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．±1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足
（其中
为f（x）在点
处的导数，C为常数）．
（1）求的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=[f（x）-x3]•ex，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数C的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（ex+a）（a＞0）．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）及f（x）的导数f′（x）；
（2）假设对任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求实
数m的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（ex+a）（a＞0）．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）及f（x）的导数f′（x）；
（2）假设对任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求实
数m的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ex-e-x
（Ⅰ）证明：f（x）的导数f'（x）≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（ ）
A．y=x（1-x）
B．y=x+e-x
C．y=ln（1-x2）
D．y=x2•ex高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
（a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是y=3x-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=e-ax•f′（x），求函数g（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是y=3x-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=e-ax•f′（x），求函数g（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是y=3x-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=e-ax•f′（x），求函数g（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=f（x）的图象与函数y=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（x+1）（ ）
A．ex
B．ex+1
C．ex-1
D．ln（x+1）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
（其中
为f（x）在点
处的导数，C为常数）．
（a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．