已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.
(1)如图1,若CA=CB,则∠D= 度;
(2)如图2,若CA≠CB,求∠D的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,AD与BC相交于点F,过B作BG⊥DF,过D作DH⊥BF,垂足分别为G,H,BG,DH相交于点M.若FG=2,DG=4,求BH的长.
八年级数学解答题中等难度题
已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.
(1)如图1,若CA=CB,则∠D= 度;
(2)如图2,若CA≠CB,求∠D的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,AD与BC相交于点F,过B作BG⊥DF,过D作DH⊥BF,垂足分别为G,H,BG,DH相交于点M.若FG=2,DG=4,求BH的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G,交AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①∠CDA=45°;②AF-CG=CA;③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG.其中正确的有( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB.交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=8,△DEB的周长为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(2010秋•广丰县期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AB=6,则△DEB的周长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC的外角∠BCD,∠CBE的平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确的是( )
A. AF平分BC B. AF平分∠BAC
C. AF⊥BC D. 以上结论都正确
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰直角三角形ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CE=CA,且CD平分∠ACB交AE于D,∠CDE=60°.求证:△CBE为等边三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1) 已知:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D.
求证:BD=AB+AC.
(2)对于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D,如图2,请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1) 已知:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D.
求证:BD=AB+AC.
(2)对于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D,如图2,请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CE=CA,且CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°.
(1)求证:△CBE为等边三角形;
(2)若AD=5,DE=7,求CD的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数;
(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.
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