(14分)如图所示,AB部分是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道BC相切。一质量为的小物块,在水平力的作用下静止于P点。已知PO与水平方向的夹角,圆弧轨道的半径,圆弧轨道光滑,物块与水平轨道BC之间的滑动摩擦因数。重力加速度.求:
(1)小物块静止于P点时水平力的大小;
(2)撤去水平力,由P点无初速释放小物块,求小物块通过最低点B时轨道对小物块的支持力;
(3)小物块在水平轨道上滑动的最大距离.
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如图,光滑的地面上有一质量为m的竖直平面内的轨道ABC,它由四分之一圆弧和与圆弧下端相切的水平部分构成。A和B分是圆弧轨道的最高点和最低点。已知轨道的圆弧部分光滑,半径为R,而水平部分粗糙,与滑块动摩擦因数为μ。现将一质量也为m滑块从A点静止释放。取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)滑块静止释放后运动到B点的速度。
(2)为了使滑块不从轨道上掉下去,轨道的水平部分长度L至少是多少。
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(14分)如图所示,AB部分是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道BC相切。一质量为的小物块,在水平力的作用下静止于P点。已知PO与水平方向的夹角,圆弧轨道的半径,圆弧轨道光滑,物块与水平轨道BC之间的滑动摩擦因数。重力加速度.求:
(1)小物块静止于P点时水平力的大小;
(2)撤去水平力,由P点无初速释放小物块,求小物块通过最低点B时轨道对小物块的支持力;
(3)小物块在水平轨道上滑动的最大距离.
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如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平部分AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,其总质量M=4 kg,其右侧紧靠在固定挡板上,静止在光滑水平面上。在轨道的左端有一质量为m=1 kg的小滑块(可视为质点)以v0=3 m/s的速度向右运动,小滑块刚好能冲到D点。已知小滑块与长木板AB间的动摩擦因数=0.5,轨道水平部分AB的长度L=0.5 m,g取10 m/s2。求:
(1)小滑块经过C点时对轨道的压力大小;
(2)通过计算分析小滑块最终能否从木板上掉下。
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如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平部分AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,其总质量M=4 kg,其右侧紧靠在固定挡板上,静止在光滑水平面上。在轨道的左端有一质量为m=1 kg的小滑块(可视为质点)以v0=3 m/s的速度向右运动,小滑块刚好能冲到D点。已知小滑块与长木板AB间的动摩擦因数=0.5,轨道水平部分AB的长度L=0.5 m,g取10 m/s2。求:
(1)小滑块经过C点时对轨道的压力大小;
(2)轨道ABCD的最终速度大小。
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如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平部分AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,其总质量M=4 kg,其右侧紧靠在固定挡板上,静止在光滑水平面上。在轨道的左端有一质量为m=1 kg的小滑块(可视为质点)以v0=3 m/s的速度向右运动,小滑块刚好能冲到D点。已知小滑块与长木板AB间的动摩擦因数=0.5,轨道水平部分AB的长度L=0.5 m,g取10 m/s2。求:
(1)小滑块经过C点时对轨道的压力大小;
(2)轨道ABCD的最终速度大小。
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如图所示,在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB,轨道下端B与水平面BCD相切,BC部分光滑且长度大于R,c点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R、质量为m的柔软匀质细绳的上端,使绳子的下端与A点等高,然后由静止释放绳子,让绳子沿轨道下滑。若绳子在水平面上运动时不弯曲,且长度不变。求:(重力加速度为g)
(1)绳子前端到达C点时的速度大小;
(2)若绳子前端在过c点后,滑行s距离后停下,而且s>R,试计算绳子与粗糙平面间的动摩擦因数。
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