如图甲所示为某水上乐园的“彩虹通道”游乐项目。当小美从滑道的顶端静止开始滑下，沿滑道ABC...

如图甲所示为某水上乐园的“彩虹通道”游乐项目。当小美从滑道的顶端静止开始滑下，沿滑道ABCD运动过程可以简化为如图乙所示（各段滑道之间顺滑连接，即通过连接点前后的速度大小不变）。已知斜面AB长为20m，与水平面成θ=53°，斜面BC长为2.8m，水平面的夹角为α=37°，小美与滑道AB、BC表面的动摩擦因数为0.5（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8；sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：

（1）小美沿滑道AB段下滑时的加速度大小；

（2）小美从滑道的顶端静止开始沿滑道ABC至C点时速度的大小；

（3）在滑道末端的水平减速滑道CD长为12m，CD段可以通过改变滑道内水的深度来改变阻力系数k（k为阻力与重力之比）。人若受到大于其自身重力2倍的阻力时，身体会有不适感、会不安全。为保证安全需要，且不能冲出CD轨道，求减速滑道阻力系数k的取值范围。

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如图所示，游乐园的游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动。整个装置可以简化为如图所示的模型。忽略转动中的空气阻力。设细绳与竖直方向的夹角为，则

A. 飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用

B. 角越大，小球的向心加速度就越大

C. 只要线速度足够大，角可以达到

D. 飞椅运动的周期随着角的増大而增大

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如图所示，游乐园的游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动。整个装置可以简化为如图所示的模型。忽略转动中的空气阻力。设细绳与竖直方向的夹角为，则

A. 飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用

B. 角越大，小球的向心加速度就越大

C. 只要线速度足够大，角可以达到

D. 飞椅运动的周期随着角的増大而增大

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如图甲所示，“雪圈滑雪”是一种不受季节限制的四季游玩项目。我们可以将此情景简化为如图乙所示模型，图甲中倾斜滑道可视为斜面，且倾角θ=37°，水平滑道可视为水平面。人坐上雪圈从顶端A点由静止开始下滑，滑到斜面底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离，在C点停下来（斜坡滑道末端与水平滑道间是平滑连接的，速度大小不发生变化）。雪圈与两滑道间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ，g=10m/s2）求：

(1)人和雪圈在倾斜滑道下滑时加速度a的大小；

(2)现测量A点距水平滑道高度为30m，人在水平滑道上滑行的距离x；

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如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=3.2m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=　 60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小；

（2）碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小；

（3）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。

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如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=3.2m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小；

（2）碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小；

（3）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。

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某电视台拟推出一个水上娱乐节目，体验者乘坐滑水车运动过程可以简化为如下模型．如图所示，滑水车从倾角为θ=53°的长直轨道AC上的B点由静止开始下滑，到达C点后进入弧形的涉水轨道CDEF，其中CDE是半径为R=5m，圆心角为106°的圆弧，EF为半径为R=5m，圆心角为53°的圆弧，此时滑水车刚好能到达F点．已知滑水车与体验者的总质量为60kg，B点到C点的距离为L0=4m，滑水车与轨道AC间存在摩擦，涉水轨道CDEF可视为光滑轨道，不计滑水车受到的其他阻力作用，（ ）则

（1）求滑水车经过CDE轨道时对D点的压力；

（2）求滑水车与轨道AC间的动摩擦因数μ；

（3）若要使得滑水车能在F点水平抛出，求滑水车在AC上的释放点B′到C的距离L′的范围。

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滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.3g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 人和滑车减少的重力势能全部转化为动能

B. 人和滑车获得的动能为0.6mgh

C. 整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为mgh

D. 人和滑车克服摩擦力做功为0.4mgh

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滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.3g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 人和滑车减少的重力势能全部转化为动能

B. 人和滑车获得的动能为0.6mgh

C. 整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为mgh

D. 人和滑车克服摩擦力做功为0.4mgh

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“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其运动经过简化可以看成圆锥摆模型。如图所示，质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动，长为L的悬线与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度取g，下列说法正确的是(　　　　 )

A. 小球受重力、拉力和向心力的作用

B. 悬线对小球的拉力

C. 小球运动的角速度

D. 保持角速度不变，增大小球质量，则夹角将减小

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