高三数学选择题中等难度题
已知函数满足
,且
,
分别是定义在
上的偶函数和奇函数.
(1)求函数的反函数;
(2)已知,若函数
在
上满足
,求实数a的取值范围;
(3)若对于任意不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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函数(a∈R),
为自然对数的底数.
(1)当a=1时,求函数的单调区间;
(2)①若存在实数,满足
,求实数
的取值范围;
②若有且只有唯一整数,满足
,求实数
的取值范围.
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已知函数(a∈R),
为自然对数的底数.
(1)当a=1时,求函数的单调区间;
(2)①若存在实数,满足
,求实数
的取值范围;
②若有且只有唯一整数,满足
,求实数
的取值范围.
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已知函数满足
,其中
且
(1)对于函数,当
时,
,求实数
的取值范围;
(2)当时,
的值恒为负数,求
的取值范围.
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已知,函数
.
(Ⅰ)若函数在
上单调,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若存在实数,满足
,
.求当
变化时,
的取值范围.
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已知函数,
(1)若函数满足,且在定义域内
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数
的取值范围;
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(本题满分15分)已知函数,
.
(1)若,且存在互不相同的实数
满足
,求实数
的取值范围;
(2)若函数在
上单调递增,求实数
的取值范围.
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对于函数,若在定义域存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”;
(1)设是定义在
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围;
(2)设为
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围;
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已知函数的导函数为
,
.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若对满足的一切
的值,都有
,求实数
的取值范围;
(3)若对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
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若满足
,则称
为
的不动点.
(1)若函数没有不动点,求实数
的取值范围;
(2)若函数的不动点
,求
的值;
(3)若函数有不动点,求实数
的取值范围.
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