如图，已知抛物线y＝－x2－x＋2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.(1)求点A，B，...

已知抛物线，如图所示，下列命题：①；②对称轴为直线；③抛物线经过，两点，则；④顶点坐标是（，其中真命题的概率是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知抛物线y＝－x2－x＋2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点，连接．

求、、三点的坐标及抛物线的对称轴；

若已知轴上一点，则在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线交轴于点、点，交轴于点C，且S△ABC=6.

（1）求两点的坐标；

（2）求△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；

（3）点E为抛物线上的一动点（点异于，且在对称轴右侧），直线交对称轴于N，

直线BE交对称轴于，对称轴交轴于，试确定、 的数量关系并说明理由.

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如图，已知抛物线交轴于点、点，交轴于点C，且S△ABC=6.

（1）求两点的坐标；

（2）求△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；

（3）点E为抛物线上的一动点（点异于，且在对称轴右侧），直线交对称轴于N，

直线BE交对称轴于，对称轴交轴于，试确定、 的数量关系并说明理由.

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如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点．若已知点的坐标为．点在抛物线的对称轴上，当为等腰三角形时，点的坐标为________．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线的对称轴为直线，（ ），且经过、两点，与轴交于另一点，设是抛物线的对称轴上的一动点，且．

（）求这条抛物线所对应的函数关系式．

（）求点的坐标．

（）探究坐标轴上是否存在点，使得、、为顶点的三角形与相似？若存在，请指出符合条件的点的位置，并直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线 的对称轴x=-1，且抛物线经过两点，与轴交于点.

⑴.若直线经过两点，求直线所在直线的解析式；

⑵.抛物线的对称轴x=-1上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出此点的坐标；

⑶.设点为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△为直角三角形的点的坐标.

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如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

⑴求点A，B，C的坐标；

⑵点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；

⑶此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．

1.求该二次函数的表达式

2.写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

3.点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离．

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