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(2002•荆州)如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.
(1)求证:AB=AE;
(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三角形并说明理由.
九年级
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(2002•荆州)如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.
(1)求证:AB=AE;
(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三角形并说明理由.
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(2002•荆州)如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.
(1)求证:AB=AE;
(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三角形并说明理由.
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(2002•荆州)如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.
(1)求证:AB=AE;
(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三角形并说明理由.
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(2002•荆州)如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.
(1)求证:AB=AE;
(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三角形并说明理由.
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(2002•宜昌)如图1,已知BC是圆O的直径,线段RQ∥BC,A是RQ上的任意一点,AF与圆O相切于点F,连接AB与圆O相交于点M,D是AB上一点,AD=AF,DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.
(1)当点A处于图2中A的位置时,AC与圆O相切于点C,求证:△ADE≌△ACB;
(2)当点A处于图3中A
1
的位置时,A
1
F:A
1
E=1:2,
.求角BCA
1
的大小;
(3)图1中,若BC=4,RQ与BC的距离为3,那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系,请说明理由.
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(2002•宜昌)如图1,已知BC是圆O的直径,线段RQ∥BC,A是RQ上的任意一点,AF与圆O相切于点F,连接AB与圆O相交于点M,D是AB上一点,AD=AF,DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.
(1)当点A处于图2中A的位置时,AC与圆O相切于点C,求证:△ADE≌△ACB;
(2)当点A处于图3中A
1
的位置时,A
1
F:A
1
E=1:2,
.求角BCA
1
的大小;
(3)图1中,若BC=4,RQ与BC的距离为3,那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系,请说明理由.
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(2002•宜昌)如图1,已知BC是圆O的直径,线段RQ∥BC,A是RQ上的任意一点,AF与圆O相切于点F,连接AB与圆O相交于点M,D是AB上一点,AD=AF,DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.
(1)当点A处于图2中A的位置时,AC与圆O相切于点C,求证:△ADE≌△ACB;
(2)当点A处于图3中A
1
的位置时,A
1
F:A
1
E=1:2,
.求角BCA
1
的大小;
(3)图1中,若BC=4,RQ与BC的距离为3,那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系,请说明理由.
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(2002•宜昌)如图1,已知BC是圆O的直径,线段RQ∥BC,A是RQ上的任意一点,AF与圆O相切于点F,连接AB与圆O相交于点M,D是AB上一点,AD=AF,DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.
(1)当点A处于图2中A的位置时,AC与圆O相切于点C,求证:△ADE≌△ACB;
(2)当点A处于图3中A
1
的位置时,A
1
F:A
1
E=1:2,
.求角BCA
1
的大小;
(3)图1中,若BC=4,RQ与BC的距离为3,那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系,请说明理由.
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(2009•荆州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
(1)求证:△ACO∽△NCF;
(2)NC:CF=3:2,求sinB的值.
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(2009•荆州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
(1)求证:△ACO∽△NCF;
(2)NC:CF=3:2,求sinB的值.
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