下列各式：① ②（x+y） ③ ④是分式的有 （填序号）

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这

个分式为“和谐分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和谐分式”是　　　　 (填写序号即可)；

（2）若为正整数，且为“和谐分式”，请写出的值;

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东：

小强： 　

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

请你接着小强的方法完成化简.

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如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这

个分式为“和谐分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和谐分式”是　　　　 (填写序号即可)；

（2）若为正整数，且为“和谐分式”，请写出的值;

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东：

小强： 　

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

请你接着小强的方法完成化简.

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如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　　 　 （填写序号即可）；

（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形：

小东：原式===，

小强：原式==，

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　　 　，

请你接着小强的方法完成化简．

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如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　　 　 （填写序号即可）；

（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形：

小东：原式===，

小强：原式==，

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　　 　，

请你接着小强的方法完成化简．

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给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有______（填

写出所有符合要求的分式的序号）．

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给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有______（填

写出所有符合要求的分式的序号）．

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定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： ，则是“和谐分式”．

(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是_____(填序号)；

①；②；③；④；

(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：＝_______(要写出变形过程)；

(3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

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下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）

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下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）

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有下列各式：①；②；③；④．其中，计算结果为分式的是_____．（填序号）

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