已知抛物线的焦点为,准线为,过抛物线上一点作垂直于,若,则的面积为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题
已知抛物线的焦点为,准线为,过抛物线上一点作准线的垂线,垂足为,若;
(1)求抛物线的方程;
(2)延长交抛物线于,求的面积(为坐标原点).
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已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,过点作直线的垂线,垂足为,已知为等边三角形,则的面积为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点为,准线为,过焦点的直线交于,两点,.
(1)求抛物线方程;
(2)点在准线上的投影为,是上一点,且,求面积的最小值及此时直线的方程.
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,并且经过点,抛物线的焦点为,准线为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、,过、分别作准线的垂线,垂足分别为、,求四边形的面积.
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从抛物线上一点引其准线的垂线,垂足为,设抛物线的焦点为,且,则的面积为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)证明:无论取何实数时,,都是定值;
(Ⅲ)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
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从抛物线图象上一点引抛物线准线的垂线,垂足为,且,设抛物线焦点为,则的面积为( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
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21.(本小题满分14分)
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:无论取何实数时,,都是定值;
(3)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
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(本小题满分12分)
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)证明:无论取何实数时,,都是定值;
(III)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
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抛物线的焦点为,准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为.设, 与相交于点,若, 的面积为,则的值为__________.
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