课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出线段如图所示”即： ，过A作且，根据勾股定理，得...

课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出线段如图所示”即： ，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得； 以此类推，得 ______

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，；，…线段(如图所示)．”即： OA=1，过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1=：再过A1作A1A2⊥OAl且A1A2=1，得OA2=；…以此类推，得OA2018=____.

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利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

第一步：（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；

第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，，则斜边OF的长即为.

请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）

第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.

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利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

第一步：（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；

第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上， ，则斜边OF的长即为.

请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）

第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.

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如图所示，小明课本上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识在另一张纸上画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是　　

A. SSS　　 B. ASA　　 C. AAS　　 D. SAS

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利用线段垂直平分线性质定理及其逆定理证明以下命题．

已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．求证：EB＝EC.

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如图，B、D、C三点在一条直线上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE，∠DAC=45°；

（1）线段AB、CE的关系为　　 　；

（2）若BD=a，AD=b，AB=c，请利用此图的面积式证明勾股定理．

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如图，B、D、C三点在一条直线上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE,∠DAC=45°；

（1）线段AB、CE的关系为　　　　 ;

（2）若BD=a，AD=b，AB=c，请利用此图的面积式证明勾股定理.

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根据如图所示的图形，可以作出线段MN的垂直平分线EF，其中ME，MF，NE，NF均为弧的半径，下列结论一定成立的是(　　)

A. ME＝MF，NE＝NF　　 B. ME＝NE，MF＝NF

C. ME＝NF，NE＝MF　　 D. ME＝MF＝NE＝NF

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勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪灵感.他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2.

证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a.

∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.

又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b－a)，

∴b2+ab=c2+a(b－a)，

∴a2+b2=c2.

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.

求证：a2+b2=c2.

证明：连接　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

∵S五边形ACBED=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

又∵S五边形ACBED=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

∴a2+b2=c2.

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