三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，则这个三...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的左视图、俯视图、直观图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

（Ⅰ）求该几何体的表面积和体积；

（Ⅱ）求点C到平面MAB的距离.

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（本题满分14分）一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为的正方形，左视图是直角边长为的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）当FG=GD时，证明//平面FMC；

（Ⅲ）求三棱锥的体积

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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求三棱锥的体积。

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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中， 是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积；

(2)若是的中点，求证： 平面；

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（本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的

直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(Ⅰ)求出该几何体的体积。

(Ⅱ)若是的中点，求证：平面；

(Ⅲ)求证：平面平面.

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