如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，...

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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求三棱锥的体积。

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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)求三棱锥的体积。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(1)求出该几何体的体积；
(2)若是的中点，求证：平面；

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（本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的
直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该几何体的体积。
(Ⅱ)若是的中点，求证：平面；
(Ⅲ)求证：平面平面.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（I）若N是BC的中点，证明：AN∥平面CME；
（II）证明：平面BDE⊥平面BCD；
（III）求三棱锥DBCE的体积．

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如图，是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
（Ⅲ）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
（Ⅲ）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积．
（Ⅱ）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD．

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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积．
（Ⅱ）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD．

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已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如图，则它的左(侧)视图的面积是___________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图．已知CF=2AD，侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的余弦值．

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