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(2010•松江区三模)如图,已知二次函数
的图象经过点A(4,0)和点B(3,-2),点C是函数图象与y轴的公共点、过点C作直线CE∥AB.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求直线CE的表达式;
(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD是等腰梯形,求点D的坐标.
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相关试题
(2010•松江区三模)如图,已知二次函数
的图象经过点A(4,0)和点B(3,-2),点C是函数图象与y轴的公共点、过点C作直线CE∥AB.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求直线CE的表达式;
(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD是等腰梯形,求点D的坐标.
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(2010•松江区三模)如图,已知二次函数
的图象经过点A(4,0)和点B(3,-2),点C是函数图象与y轴的公共点、过点C作直线CE∥AB.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求直线CE的表达式;
(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD是等腰梯形,求点D的坐标.
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(2010•松江区二模)如图,在平面直角坐标系中,直线
分别与x轴、y轴交于点A和点B,二次函数y=ax
2
-4ax+c的图象经过点B和点C(-1,0),顶点为P.
(1)求这个二次函数的解析式,并求出P点坐标;
(2)若点D在二次函数图象的对称轴上,且AD∥BP,求PD的长;
(3)在(2)的条件下,如果以PD为直径的圆与圆O相切,求圆O的半径.
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(2010•盐城)已知:函数y=ax
2
+x+1的图象与x轴只有一个公共点.
(1)求这个函数关系式;
(2)如图所示,设二次函数y=ax
2
+x+1图象的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图象上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标;
(3)在(2)中,若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M,试探索点M是否在抛物线y=ax
2
+x+1上?若在抛物线上,求出M点的坐标;若不在,请说明理由.
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(2010•盐城)已知:函数y=ax
2
+x+1的图象与x轴只有一个公共点.
(1)求这个函数关系式;
(2)如图所示,设二次函数y=ax
2
+x+1图象的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图象上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标;
(3)在(2)中,若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M,试探索点M是否在抛物线y=ax
2
+x+1上?若在抛物线上,求出M点的坐标;若不在,请说明理由.
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(2010•松江区三模)已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边AB、BC的延长线上,且AD=BE,连接AE、CD.
(1)求证:△CBD≌△ACE;
(2)如果AB=3cm,那么△CBD经过怎样的图形运动后,能与△ACE重合?请写出你的具体方案.(可以选择的图形运动是指:平移、旋转、翻折)
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(2010•松江区三模)已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边AB、BC的延长线上,且AD=BE,连接AE、CD.
(1)求证:△CBD≌△ACE;
(2)如果AB=3cm,那么△CBD经过怎样的图形运动后,能与△ACE重合?请写出你的具体方案.(可以选择的图形运动是指:平移、旋转、翻折)
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(2010•松江区二模)如果将二次函数y=x
2
-1的图象向左平移2个单位,那么所得到二次函数的图象的解析式是( )
A.y=x
2
+1
B.y=x
2
-3
C.y=(x-2)
2
-1
D.y=(x+2)
2
-1
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如图,已知二次函数
的图象经过点A(4,0)和点B(3,-2),点C是函数图象与y轴的公共点、过点C作直线CE∥AB.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求直线CE的表达式;
(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD是等腰梯形,求点D的坐标.
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(2011•松江区二模)如果反比例函数的图象经过点(-3,2),那么这个函数的解析析式是________.
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