分别与x轴、y轴交于点A和点B，二次函数y=ax2-4ax+c的图象经过点B和点C（-1，0），顶点为P．
九年级数学解答题中等难度题
分别与x轴、y轴交于点A和点B，二次函数y=ax2-4ax+c的图象经过点B和点C（-1，0），顶点为P． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=ax2-4ax+3a-2（a≠0），其顶点为C，直线l：y=ax-2a+1（a≠0）与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）当抛物线G的顶点C在x轴上时，求a的值；
（2）当a＞0时，若△ABC的面积为2，求a的值；
（3）若点Q（m，n）在抛物线G上，把抛物线G绕着点P（t，-2）旋转180°，在1≤m≤3时，总有n随着m的增大而增大，请直接写出t的取值范围．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）的顶点为A.
（1）求顶点A的坐标；
（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）交于B、C两点.
①当a=1时，求线段BC的长；
②当线段BC的长不小于8时，直接写出a的取值范围.
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平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a﹣4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（ ）
A. a＜1 B. 0＜a＜1 C. a≥1 D. ﹣1＜a＜0
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a﹣4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（ ）
A. a＜1 B. 0＜a＜1 C. a≥1 D. ﹣1＜a＜0
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如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣4ax+c与直线y=kx+1（k≠0）交于y轴上一点A和第一象限内一点B，该抛物线顶点H的纵坐标为5．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AH、BH，抛物线的对称轴与直线y=kx+1（k≠0）交于点K，若S△AHB=
，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（如图2），连接PA．当∠PAB=45°时，
ⅰ）求点P的坐标；
ⅱ）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，当四边形PBMN为平行四边形时，请求出点M的坐标．
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值．
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值．
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在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2﹣4ax+3a的对称轴交于点A（m，﹣1），点A关于x轴的对称点恰为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的对称轴及a的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线围成的封闭区域（不含边界）为W．
①当k＝1时，直接写出区域W内的整点个数；
②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求b的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_____．
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