（2014•江西样卷）如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．若将△ABC沿...

（2014•江西样卷）如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．若将△ABC沿AD向右平移，使点C与点D重合，则所得到的图形形状是（　 ）

A.梯形　　 B.平行四边形　　 C.矩形　　 D.等边三角形

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）

【解析】
∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　

即　　　　　　

在△ＡＢＣ和△DEF中

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　）

∴则AB=DE

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.

【解析】
∵BC∥EF (已知）

∴∠BCA=∠EFD(       ⑴        )

∵ＡＦ=ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC

即 　　⑵

在△ＡＢＣ和△DEF中

　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）

　　　∠BCA=∠EFD   (已证)

AC=DF（已证）

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　）

∴AB=DE(       ⑷         )

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。线段 AB和线段DE平行吗？请说明理由。

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，

(1)图①中，已知AF⊥BC , ∠B=500，∠C=600. 求∠DAF的度数.

（2）图②中，请你在直线AD上任意取一点E（不与点A、D重合），画EF⊥BC，垂足为F.已知∠B=α，∠C=β（β＞a）.求∠DEF的度数. （用α、β的代数式表示）

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

（2014•宣化县模拟）如图，EF是△ABC的中位线，AD是中线，将△AEF沿AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1、F1落在BC边上，此时点A1恰好落在EF上，已知△AEF的面积是7，则阴影部分的面积是（　 ）

A.7　　 B.14　　 C.21　　 D.28

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC的中点，则三角形C′DC的面积为______．

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．

七年级数学计算题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．

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