如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空)
【解析】
∵AF=DC(已知)
∴AF+ =DC+
即
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF( )
∴则AB=DE
七年级数学解答题简单题
如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空)
【解析】
∵AF=DC(已知)
∴AF+ =DC+
即
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF( )
∴则AB=DE
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知BC∥EF,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.
【解析】
∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠EFD( ⑴ )
∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC
即 ⑵
在△ABC和△DEF中
BC=EF( 已知 )
∠BCA=∠EFD (已证)
AC=DF(已证)
∴△ABC≌△DEF( ⑶ )
∴AB=DE( ⑷ )
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC。线段 AB和线段DE平行吗?请说明理由。
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
阅读下面解答过程,填空或填理由.
已知如图,点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.
【解析】
∵∠1=∠2 ( ),
∠2=∠3 ( ),
∴∠3=∠1 ( ).
∴AF∥DE ( ).
∴∠4=∠D ( ).
又∵∠A=∠D ( ),
∴∠A=∠4 ( ).
∴AB∥CD ( ).
∴∠B=∠C ( ).
七年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
(2014•江西样卷)如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.若将△ABC沿AD向右平移,使点C与点D重合,则所得到的图形形状是( )
A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.等边三角形
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图AB∥DE,∠1=∠2,试说明AE∥DC.下面是解答过程,请你填空或填写理由.
【解析】
AB∥DE(已知)
( )
又∠1=∠2 (已知)
∠2= (等量代换)
AE∥DC.( ).
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图AB∥DE,∠1=∠2,试说明AE∥DC.下面是解答过程,请你填空或填写理由.
【解析】
∵AB∥DE(已知)∴∠1= ( )
又∵∠1=∠2 (已知)∴∠2= (等量代换)
∴AE∥DC.( )
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,AD平分∠EAC,若∠C=55°,∠EAC=110°,AD与BC平行吗?为什么?请根据解答过程填空(理由或数学式)
【解析】
AD∥BC.理由:
∵AD平分∠EAC(已知)
∴∠DAC=∠EAC( )
∵∠EAC=110°(已知)
∴∠DAC=∠EAC= °
∵∠C=55°(已知)
∴∠C=∠
∴AD∥BC( )
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1与∠2互补,判断HF与AB是否垂直,并说明理由(填空)
【解析】
垂直.理由如下:
∵DE⊥AC,AC⊥BC,
∴∠AED=∠ACB=90°( 垂直的意义 ).
∴DE∥BC( ① )
∴∠1=∠DCB( ② )
∵∠1与∠2互补(已知).
∴∠DCB与∠2互补
∴ ③ (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BFH=∠CDB( ④ )
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°.
∴∠BFH= ⑤ ( ⑥ ).
∴HF⊥AB.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
把下面推理过程补充完整,在括号内注明理由:
已知:如图,BC//EF,AB=DE,BC=EF,试说明∠C=∠F;
【解析】
∵BC//EF(已知)
∴∠ABC=∠__________ _________________________
在△ABC与△DEF中,
∵
∴△ABC≌△DEF _______
∴∠C=∠F ____________________________
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析