已知函数满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则a的...

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已知函数

满足对任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为（）
A．

B．（0，1）
C．

D．（0，3）

高三数学选择题中等难度题

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试题答案

试题解析

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当函数f（x）满足“对于区间（1，2）上的任意x₁、x₂，有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|恒成立，”则称f（x）为优美函数，若f（x）=，是优美函数，则a的取值范围为（）
A．[-1，1]
B．（-1，1 ）
C．[0，1]
D．[0，1）
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已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x₁，x₂∈[2，+∞），且x₁≠x₂，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，恒成立，则实数a的取值范围为________．
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已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x₁，x₂∈R，存在正实数L，使得|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|都成立．
（1）若，求L的取值范围；
（2）当0＜L＜1时，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…．
①证明：；
②令，证明：．
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（1）若，求L的取值范围；
（2）当0＜L＜1时，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…．
①证明：；
②令，证明：．
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若函数f（x）=x³+x²+mx+1对任意x₁，x₂∈R满足（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则实数m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
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若函数f（x）=x³+x²+mx+1对任意x₁，x₂∈R满足（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则实数m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
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已知R上的不间断函数满足：（1）当时，恒成立；（2）对任意的都有。奇函数满足：对任意的,都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围　　　　　　　　　　　。

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已知函数满足如下条件:①任意,有成立;②当时, ;③任意,有成立.则实数的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知R上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有.又函数满足：对任意的，都有
成立，当时，.若关于的不等式
对恒成立，则的取值范围
A． B． C． D．

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