（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=，PA=6...

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（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=

，PA=6．
（1）求证：PB+PC=PA；
（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．

九年级数学解答题中等难度题

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（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=，PA=6．
（1）求证：PB+PC=PA；
（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．

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（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=，PA=6．
（1）求证：PB+PC=PA；
（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．

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（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=，PA=6．
（1）求证：PB+PC=PA；
（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．

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（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点．求证：PA＝PB+PC；
（2）已知：如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点．求证：PA＝PC+PB．

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如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点．
（1）求∠BPC的度数；
（2）求证：PA=PB+PC；
（3）设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度．

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（2011四川泸州，26，7分）如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点．
（1）求∠BPC的度数；
（2）求证：PA=PB+PC；
（3）设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度．

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（2011四川泸州，26，7分）如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点．
（1）求∠BPC的度数；
（2）求证：PA=PB+PC；
（3）设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度．

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（1）如图1，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，连接PB、PC，求证：PB+PC=PA．
（2）如图2，四边形ABCD中，△ABM与△CDN是分别以AB、CD为一边的圆的内接正三角形，E、F分别在这两个三角形的外接圆上．请指出E、F两点的位置，使得AE+EB+EF+FC+FD的值最小，并证明你的结论．

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（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC；
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：；
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．

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（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC；
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：；
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．

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