知识迁移当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知：当时,该函数...

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知识迁移

当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).

记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为

直接应用

已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.

变形应用

已知函数与函数,求的最小值,并指出取得

该最小值时相应的的值.

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千

米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路

程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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（本题满分12分）
知识迁移
当且时，因为≥，所以≥，从而≥（当时取等号）．
记函数，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为．
直接应用
已知函数与函数，则当　　　　时，取得最小值为　　　　．
变形应用
已知函数与函数，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共元；二是燃油费，每千米为元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为．设该汽车一次运输的路程为千米，求当为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

九年级数学计算题简单题查看答案及解析
知识迁移
当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).
记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.
变形应用
已知函数与函数,求的最小值,并指出取得
该最小值时相应的的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千
米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路
程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）
知识迁移：
当且时，因为≥，所以≥，从而≥（当时取等号）．记函数，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为．
直接应用：
已知函数与函数，则当_________时，取得最小值为_________．变形应用：
已知函数与函数，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的的值．
实际应用：
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共元；二是燃油费，每千米为元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为．设该汽车一次运输的路程为千米，求当为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
（（本题满分12分）
知识迁移
当且时，因为≥,所以≥,
从而≥（当时取等号）.
记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为.
直接应用
已知函数与函数, 则当_________时,取得最小值为_________.
变形应用
已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

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知识迁移
   当a＞0且x＞0时，因为，所以x-+≥0，从而x+≥（当x=）是取等号）．
   记函数y=x+（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
直接应用
   已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=（x＞0），则当x=______时，y₁+y₂取得最小值为______．
变形应用
   已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
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知识迁移
   当a＞0且x＞0时，因为，所以x-+≥0，从而x+≥（当x=）是取等号）．
   记函数y=x+（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
直接应用
   已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=（x＞0），则当x=______时，y₁+y₂取得最小值为______．
变形应用
   已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
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知识迁移
   当a＞0且x＞0时，因为，所以x-+≥0，从而x+≥（当x=）是取等号）．
   记函数y=x+（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
直接应用
   已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=（x＞0），则当x=______时，y₁+y₂取得最小值为______．
变形应用
   已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
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知识迁移
   当a＞0且x＞0时，因为，所以x-+≥0，从而x+≥（当x=）是取等号）．
   记函数y=x+（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
直接应用
   已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=（x＞0），则当x=______时，y₁+y₂取得最小值为______．
变形应用
   已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
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阅读理【解析】

当a＞0且x＞0时，因为≥0，所以≥0，从而≥（当时取等号）．设，由上述结论可知：当时，y有最小值为．
直接应用：已知y₁=x（x＞0）与，则当x=______时，y₁+y₂取得最小值为______．
变形应用：已知y₁=x+1（x＞-1）与，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实战演练：
在平面直角坐标系中，点A（-3，0），点B（0，-2）．点P是函数y=在第一象限内图象上的一个动点，过
P点作PC垂直于x轴，PD垂直于y轴，垂足分别为点C、D．设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S．
（1）求S和x之间的函数关系；
（2）求S的最小值，判断此时的四边形ABCD是何特殊的四边形，并说明理由．
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知识背景
当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，从而x+（当x=时取等号）．
设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
应用举例
已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x==2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．
解决问题
（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？

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