如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交...

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点P，且AC⊥BD，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）已知△APD的面积为1，求△BPC的面积．
（2）求证：BE²=BP•DP．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点P，且AC⊥BD，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）已知△APD的面积为1，求△BPC的面积．
（2）求证：BE²=BP•DP．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点P，且AC⊥BD，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）已知△APD的面积为1，求△BPC的面积．
（2）求证：BE²=BP•DP．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点P，且AC⊥BD，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）已知△APD的面积为1，求△BPC的面积．
（2）求证：BE²=BP•DP．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点P，且AC⊥BD，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）已知△APD的面积为1，求△BPC的面积．
（2）求证：BE²=BP•DP．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=2，tan∠DCB=2，对角线AC和BD相交于点O．在等腰直角三角形纸片EBF中，∠EBF=90°，EB=FB．把梯形ABCD固定不动，将三角形纸片EBF绕点B旋转．
（1）如图1，当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一条直线上时，线段AF与CE的位置关系是______，数量关系是______；
（2）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），请你在图2 中画出图形，并判断（1）中的两个结论是否发生变化，写出你的猜想并加以证明；
（3）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时，三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M，请你在图3中画出图形．
①判断（1）中的两个结论是否发生变化，直接写出你的猜想，不必证明；
②若OF=，求BM的长．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=2，tan∠DCB=2，对角线AC和BD相交于点O．在等腰直角三角形纸片EBF中，∠EBF=90°，EB=FB．把梯形ABCD固定不动，将三角形纸片EBF绕点B旋转．
（1）如图1，当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一条直线上时，线段AF与CE的位置关系是______，数量关系是______；
（2）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），请你在图2 中画出图形，并判断（1）中的两个结论是否发生变化，写出你的猜想并加以证明；
（3）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时，三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M，请你在图3中画出图形．
①判断（1）中的两个结论是否发生变化，直接写出你的猜想，不必证明；
②若OF=，求BM的长．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点E．
（1）求证：∠ADC=90°；
（2）若AC=6，AD=2，求∠ABC的正弦值和线段BE长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，梯形ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°，BC=2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，则三者的关系为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，梯形ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°，BC=2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，则三者的关系为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2，对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是，数量关系是______；
（2）继续旋转三角板，旋转角为α（0＜α＜90°）．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由．

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