设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．f（a）＞f（0）
B．
C．
D．
A．f（a）＞f（0）
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题
高二数学选择题中等难度题
函数
的导函数为
，若对于定义域内任意
，
，有
恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数的序号）
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③当
，且
时，
成立．
称这样的函数为“友谊函数”．
请解答下列各题：
(1)已知为“友谊函数”，求
的值；
(2)函数
在区间上是否为“友谊函数”？请给出理由；
(3)已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
，且
，求证：
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在R上的函数
满足下列三个条件
①对于任意的
都有
；
②对于任意的
都有
；
③函数
的图像关于
轴对称.
则下列结论正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知定义在R上的函数满足下列三个条件
①对于任意的都有；
②对于任意的都有；
③函数的图像关于轴对称。则下列结论正确的是
A． B．
C． D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
（12分）对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数
称为G函数。①对任意的
，②
成立。已知
是定义在[0, 1]上的函数。
（1）问
是否为G函数，说明理由；
（2）若
是G函数，求实数m取值的范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义在
上的函数
满足下列两个条件：
⑴对任意的
恒有
成立； ⑵当
时，
；
记函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是 ( )
A．
B． 
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知定义在R上的函数
满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有
；
②对于任意的
，都有
③
的图象关于y轴对称． 则下列结论中正确的是 ( )
A． 
B．
C． 
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
定义：若存在常数
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数
满足利普希茨条件，则常数的最小值为（ ）
A.4 B.3 C.1 D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有 成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（ ）
A.4 B.3 C.1 D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
定义在
上的函数满足下列三个条件： ①
； ②对任意
，都有
；③
的图像关于
轴对称．则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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