（2015秋•端州区期末）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，...

（2015秋•端州区期末）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=　　　　 度．

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（2015秋•端州区期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为　　　　 ．

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（2015秋•端州区期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（　 ）

A．80°　　 B．70°　　 C．30°　　 D．110°

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（2015秋•夏津县期末）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．

（1）求证：△FAD≌△DBC；

（2）判断△CDF的形状并证明．

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（2015秋•夏津县期末）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．

（1）求证：△FAD≌△DBC；

（2）判断△CDF的形状并证明．

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（2015秋•端州区期末）一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验员已量得∠BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由．

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（2015秋•端州区期末）如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．

（1）求证：DC=BE；

（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

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（2015秋•怀柔区期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．

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（2015秋•官渡区期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC=　　　　 度．

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（2015秋•怀柔区期末）已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在　　　　 ；

（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；

（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．

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