如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5Ω的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5Ω的导体棒EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好。整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计。
（1）若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，
a．求此时通过电阻R的电流大小和方向
b．求此时导体棒EF的加速度大小
（2）若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离。
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如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5Ω的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5Ω的导体棒EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好。整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计。
（1）若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，
a．求此时通过电阻R的电流大小和方向
b．求此时导体棒EF的加速度大小
（2）若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离。
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如图，电阻不计的足够长平行金属导轨MN和PQ水平放置，MP间有阻值为R=1Ω的电阻，导轨相距为2m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T。质量m为0.5kg，电阻为1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置并接触良好，CD棒与导轨的动摩擦因数μ=0.2。现导体棒获得初速度v0为10m/s，经过距离x=9m进入磁场区，又经2s后停了下来，g=10m/s2。则该过程中流过导体棒CD的电量q及电阻R产生的热量Q正确的是
A. q=2C B. q=4C C. Q=12J D. Q=6J
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如图（甲），MN、PQ为水平放置的足够长平行光滑导轨，导轨间距为L＝0.5m，导轨左端连接的定值电阻R＝2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T，将一根质量为0.2kg、电阻也为r＝2Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计。规定水平向右为x轴正方向，在x＝0处给棒一个向右的初速度，并对棒施加水平向右的拉力作用，经过2.4m金属棒受到的安培力为0.8N，图（乙）为棒所受的安培力F安与位移x的关系图象。求：
（1）运动2.4m时金属棒瞬时速度大小；
（2）估算0﹣24m内定值电阻R上产生的焦耳热（提示：可以用F﹣x图象下的“面积”代表力F所做的功）；
（3）0﹣2.4m内通过电阻R的电荷量；
（4）0﹣2.4m内水平拉力的冲量大小。
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如图所示，间距L=1m电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间宽x=3m的虚线范围内有方向竖直向上、磁感应强度大小B=1T的有界匀强磁场。一根长l=1m、质量m=1kg、电阻τ=1Ω的金属棒ab垂直导轨横跨在轨道上，金属棒与导轨接触良好，金属棒在水平向右、大小为F=2N的恒力作用下由静止开始向右运动进入磁场区域后恰好做匀速运动。求：
(1)金属棒初始位置到磁场左边界的距离；
(2)金属棒在磁场中运动的过程中电阻R产生的热量。
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如图所示，间距L=1m电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间宽x=3m的虚线范围内有方向竖直向上、磁感应强度大小B=1T的有界匀强磁场。一根长l=1m、质量m=1kg、电阻τ=1Ω的金属棒ab垂直导轨横跨在轨道上，金属棒与导轨接触良好，金属棒在水平向右、大小为F=2N的恒力作用下由静止开始向右运动进入磁场区域后恰好做匀速运动。求：
(1)金属棒初始位置到磁场左边界的距离；
(2)金属棒在磁场中运动的过程中电阻R产生的热量。
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如图（1）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱．已知灯泡的电阻RL=4Ω，定值电阻R1=2Ω，调节电阻箱使R2=12Ω，重力加速度g=10m/s2．将电键S打开，金属棒由静止释放，1s后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图象．求：
（1）斜面倾角α及磁感应强度B的大小；
（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？
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