高三数学选择题中等难度题
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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(本题满分12分)如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF 平面EFDC.
(1)当,是否在折叠后的AD上存在一点,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出P点位置,若不存在,说明理由;
(2)设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
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如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF平面EFDC.
(Ⅰ) 当,是否在折叠后的AD上存在一点,且,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ) 设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
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(12分)如图,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,其中AB=3,PA=4,
若在线段PD上存在点E使得BE⊥CE,求线段AD的取值范围,并求当线段PD上有且只
有一个点E使得BE⊥CE时,二面角E—BC—A正切值的大小。
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如图,在四边形ABCD中,A=,AB=2,AD=3,分别延长CB、CD至点E、F,使得,,其中>0,若,则的值为_______.
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