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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：

当且仅当a=b时取到等号
我们把

叫做正数a，b的算术平均数，把

叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数

的最小值．
【解析】
另

，则有

，得

，当且仅当

时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数的最小值．
【解析】
另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______
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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数的最小值．
【解析】
另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______
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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数的最小值．
【解析】
另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______
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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数的最小值．
【解析】
另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______
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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数的最小值．
【解析】
另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______
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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数的最小值．
【解析】
另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______
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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数的最小值．
【解析】
另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______
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如果两个正数，即，有下面的不等式：
当且仅当时取到等号
我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知，求函数的最小值。
【解析】
令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。
根据上面回答下列问题
1.已知，则当时，函数取到最小值，最小值
为
2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少
3.已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

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阅读材料：
（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：
当时，一定有；
当时，一定有；
当时，一定有．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵，
∴（）与（）的符号相同
当＞0时，＞0，得
当=0时，=0，得
当＜0时，＜0，得
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W₁，李明同学的用纸总面积为W₂．回答下列问题：
①W₁=________（用x、y的式子表示）
W₂=________（用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₁=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₂=AP+BP．
①在方案一中，a₁=________km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a₂=________km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

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阅读下面的材料：
把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”
[例]将分式表示成部分分式．
【解析】
，
将等式右边通分，得：=，
依据题意得，解得
∴+
请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：
将分式表示成部分分式．
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