完成下面证明过程并写出推理根据：已知：如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．求证：...

完成下面证明过程并写出推理根据：

已知：如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．

求证：∠E＝∠F．

证明：

∵∠BAP与∠APD互补(已知)，即∠BAP+∠APD=180°，

∴　　　　 ∥　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )，

∴∠BAP＝∠APC　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )．

又∵∠1＝∠2，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2((等式的性质)，

即∠3＝∠4，

∴　　　　 ∥　　　　 　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )，

∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下面解答过程，并填空或填理由．

如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．

∵∠BAP与∠APD互补　 (　　　　 )

∴AB∥CD　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠BAP=∠APC　 (　　　　　　　　　　　　　 )

又∵∠1=∠2 (　　　　 )

所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2　 (　　　　　　　　　 )

即∠3=∠4

∴AE∥PF　 (　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠E=∠F　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求证：∠E=∠F

证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ 　　　　 ∥　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠BAP=　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　 ）　　　　　　　　

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣　　　　 = 　　　　 ﹣∠2

即∠3= 　　　　 （等式的性质）

∴AE∥PF（　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠E=∠F（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求证：∠E=∠F

证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ 　　　　 ∥　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠BAP=　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　 ）　　　　　　　　

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣　　　　 = 　　　　 ﹣∠2

即∠3= 　　　　 （等式的性质）

∴AE∥PF（　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠E=∠F（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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填空并完成以下证明：

已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．

求证：AB∥CD，∠E=∠F．

证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）

∴AB∥　　 　．（　　 　）

∴∠BAP=　　 　．（　　 　）

又∵∠1=∠2，（已知）

∠3=　　 　﹣∠1，

∠4=　　 　﹣∠2，

∴∠3=　　 　（等式的性质）

∴AE∥PF．（　　 　）

∴∠E=∠F．（　　 　）

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（7分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．

∵∠BAP与∠APD互补　 (　　　　 )

∴AB∥CD　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠BAP=∠APC　 (　　　　　　　　　　　　　 )

又∵∠1=∠2 (　　　　 )

所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2　 (　　　　　　　　　 )

即∠3=∠4

∴AE∥PF　 (　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠E=∠F　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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（7分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．

∵∠BAP与∠APD互补　 (　　　　 )

∴AB∥CD　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠BAP=∠APC　 (　　　　　　　　　　　　　 )

又∵∠1=∠2 (　　　　 )

所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2　 (　　　　　　　　　 )

即∠3=∠4

∴AE∥PF　 (　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠E=∠F　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F.请在下面的括号中填上理由．

【解析】
∵∠BAP与∠APD互补(　　　　)，

∴AB∥CD(　　　　　　　　　)，

∴∠BAP＝∠APC(　　　　　　　)．

又∵∠1＝∠2(　　　　)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(　　　　)，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(　　　　　　　　　)，

∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　)．

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如图，已知，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号内填上理由,说明∠E=∠F．

【解析】
∵∠BAP+∠APD=180°　　　　　　　　　　　　　　

∴AB∥CD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

∴∠BAP=∠APC　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

又∠1=∠2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2　　　　　　　　　　　　　　　　　　

即∠3=∠4

∴AE∥PF 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴∠E=∠F　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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完成证明并写出推理根据：

已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3．

求证：∠CDB=∠FHB.

证明：

∵∠1＝132°，∠ACB＝48° (已知)

∴∠1＋∠ACB＝180°　

∴DE∥BC　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )　　

∴∠2＝∠　　　　 　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

又∵∠2＝∠3 (已知)

∴∠3＝∠　　　　 (等量代换)

∴HF∥DC　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠CDB=∠FHB　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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