如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60º,DC=EF.
1.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
2.(2)若BF=EF,求证AE=AD
八年级数学解答题简单题
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60º,DC=EF.
1.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
2.(2)若BF=EF,求证AE=AD
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,EF=DC.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形.
(2)若BE=EF,求证:AE=AD.
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已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系为: ;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)求△AEF周长的最小值。
(4) 如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
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如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知∠ABC=60°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)求证:△ABC≌△EAF;
(2)试判断四边形EFDA的形状,并证明你的结论.
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已知在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=BC.
(1)如图1,若∠BAD=90°,AD=2,求CD的长度;
(2)如图2,点P、Q分别在线段AD、DC上,满足PQ=AP+CQ,求证:∠PBQ=90°−∠ADC;
(3)如图3,若点Q运动到DC的延长线上,点P也运动到DA的延长线上时,仍然满足PQ=AP+CQ,则(2)中的结论是否成立?若成立,请给出证明过程,若不成立,请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系,并给出证明过程.
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(1)阅读理【解析】
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是________;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
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