在高度h=0.8 m的水平光滑桌面上,有一轻弹簧左端固定,质量为m =1kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态,由静止释放小球,将小球水平弹出,小球离开弹簧时的速度为3m/s,如图,不计空气阻力,求:
(1)弹簧的弹力对小球所做的功为多少?
(2)球落地时速度大小为多少?
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在高度h=0.8 m的水平光滑桌面上,有一轻弹簧左端固定,质量为m =1kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态,由静止释放小球,将小球水平弹出,小球离开弹簧时的速度为3m/s,如图,不计空气阻力,求:
(1)弹簧的弹力对小球所做的功为多少?
(2)球落地时速度大小为多少?
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光滑水平桌面上,质量为m=1kg的木块(视为质点)左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端固定。木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块开始静止在O点,弹簧处于原长。在细线的另一端施加一竖直向下的大小为F=10N的恒力,如图甲所示,木块从O点由静止开始向右运动。当木块运动至P点时,速度大小为v=1m/s,O、P两点间的距离为l =0.1m。(弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力和线的形变,重力加速度g取10m/s2。)
(1)求木块运动至P点时弹簧的弹性势能。
(2)如果在细线的另一端悬挂一个质量为M =3kg的重物,如图乙所示,木块从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。
(3)已知在弹性限度内,劲度系数为k,形变量为x时,弹簧的弹性势能为。在第(2)问给出的条件下,求出重物M由静止下落到最低点过程中的最大速度是多少?
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如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态.在下列情况中弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g.
(1)图甲中,在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O由静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块过P点时,速度大小为v,O、P两点间距离为s.求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
(2)如果在线的另一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的物块,如图乙所示,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。
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如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态.在下列情况中弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g.
(1)图甲中,在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O由静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块过P点时,速度大小为v,O、P两点间距离为s.求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
(2)如果在线的另一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的物块,如图乙所示,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。
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如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态。在下列情况中弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g。
(1)图甲中,在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O由静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块过P点时,速度大小为v,O、P两点间距离为s。求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
(2)如果在线的另一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的物块,如图乙所示,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。
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如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R="0.8" m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2,物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g ="10" m/s2,求:
(1)DP间的水平距离;
(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点;
(3)释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。
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(13分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点。桌面高为h。质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块P过B点后做匀减速直线运动,从右边缘D点飞离桌面后,落到水平地面上的N点。若D、N两点之间的水平距离为s,B、D两点之间的距离亦为s,物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,物块P可视为质点,弹簧在弹性限度内,不计空气阻力,求:
(1)物块P运动到D点时速度υD的大小;
(2)物块P过B点时的速度υB的大小;
(3)若将质量为5m的物块Q(也可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点,释放后物块Q刚好停在B点,设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同,求B、C两点之间的距离L。
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