探究函数y=x+（x＞0）与y=x+（x＞0，a＞0）的相关性质．（1）小聪同学对函数y=...

探究函数y=x+（x＞0）与y=x+（x＞0，a＞0）的相关性质．

（1）小聪同学对函数y=x+（x＞0）进行了如下列表、描点，请你帮他完成连线的步骤；观察图象可得它的最小值为　　 　，它的另一条性质为　　 　；

（2）请用配方法求函数y=x+（x＞0）的最小值；

（3）猜想函数y=x+（x＞0，a＞0）的最小值为　　 　．

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某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，=____________.

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.

（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：

（4）进一步探究函数图像发现：

①函数图像与轴有__________个交点，所以对应方程有___________个实数根；

②方程有___________个实数根；

③关于的方程有4个实数根，的取值范围是_______________________

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某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m＝　　 　．

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　　 　个实数根；

②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是　　 　．

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某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m=　　．

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　 　个实数根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　个实数根.

③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　　　　　　 ．

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某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m=　　 　．

(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

(3)探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有　　 　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　　 　个实数根；

②方程x2﹣2|x|=有　　 　个实数根；

③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　　 　．

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某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：

其中m=　　　　 ．

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

（3）观察函数图象，写出2条函数的性质；

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有　　　　 个交点，所对应的方程x2﹣2|x|=0有　　　　　　 个实数根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　　　 个实数根．

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某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：

其中m=　　　 ．

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

（3）观察函数图象，写出2条函数的性质；

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有　　　 个交点，所对应的方程x2﹣2|x|=0有　　　　　 个实数根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　　　 个实数根．

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某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表：

其中__________．

（）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（）观察函数图象，写出一条函数的性质．

（）进一步探究函数图象发现：

①方程有__________个实数根．

②方程有个实数根，的取值范围是__________．

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小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是　　 　；

（2）列表，找出y与x的几组对应值．

其中，b=　　 　；

（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：　　　　　　　　　 　．

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在数学拓展课上，九（1）班同学根据学习函数的经验，对新函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

【初步尝试】求二次函数y=x2﹣2x的顶点坐标及与x轴的交点坐标；

【类比探究】当函数y=x2﹣2|x|时，自变量x的取值范围是全体实数，下表为y与x的几组对应值．

①根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分；

②根据画出的函数图象，写出该函数的两条性质．

【深入探究】若点M（m，y1）在图象上，且y1≤0，若点N（m+k，y2）也在图象上，且满足y2≥3恒成立，求k的取值范围．

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