如图所示，在xoy平面内，有许多电子从坐标原点O不断以大小为的速度从不同的方向射入第一象限...

如图所示，在xoy平面内，有许多电子从坐标原点O不断以大小为的速度从不同的方向射入第一象限．现加上一个垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动．已知电子的质量为m、电荷量为e．（不考虑电子间的相互作用力和重力，且电子离开O点即进入磁场．）

（1）求电子做圆周运动的轨道半径R；

（2）在图中画出符合条件的磁场最小面积范围（用阴影线表示）；

（3）求该磁场的最小面积．

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如图所示，在平面内，有许多电子从坐标原点O不断以大小为的速度呀不同的方向射入第一象限，现加上一个垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动。已知电子的质量为m、电荷量为e。（不考虑电子间的相互作用力和重力，且电子离开O点即进入磁场）

（1）求电子做圆周运动的轨道半径R；

（2）通过分析，在图中画出符合条件的磁场最小面积范围（用阴影线表示）；

（3）求该磁场的最小面积S。

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(2011·厦门模拟)(18分)如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v₀.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

(1)电子从y轴穿过的范围；

(2)荧光屏上光斑的长度；

(3)所加磁场范围的最小面积.

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电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v₀，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：

（1）荧光屏上光斑的长度；

（2）所加磁场范围的最小面积．

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如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v₀.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

1.电子从y轴穿过的范围；

2.荧光屏上光斑的长度；

3.所加磁场范围的最小面积.

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（22分）如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个圆形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向外。一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点O处以速度v₀射入第二象限，速度方向与y轴正方向成30°角，经过磁场偏转后，通过P(0，)点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力。电子在圆形磁场区域中作圆周运动的轨道半径为，求：

(1)电子从坐标原点O 运动到P点的时间t₁；

(2)所加圆形匀强磁场区域的最小面积；

(3)若电子到达y轴上P点时，撤去圆形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₁，在y轴左侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，电子在第(k+1)次从左向右经过y轴(经过P点为第1次)时恰好通过坐标原点。求y轴左侧磁场磁感应强度大小B₂及从P点运动到坐标原点的时间t₂

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（16分）如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向里，边界分别平利于x轴和y轴。一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点为O以速度v₀射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45°角，经过磁场偏转后，通过P（0，a）点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力。

（1）若磁场的磁感应强度大小为B₀，求电子在磁场中运动的时间t；

（2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度的大小应满足的条件；

（3）若电子到达y轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在y轴左侧加方向垂直xoy平面向里的匀强电场，电子在第（k+1）次从左向右经过y轴（经过P点为第1次）时恰好通过坐标原点。求y轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程电子的运动时间t。

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