如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B...

如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。线段CO=OD=l，θ=30° 。在第四象限正方形ODEF内存在沿x轴正方向、大小的匀强电场，在第三象限沿AC放置一平面足够大的荧光屏，屏与y轴平行。一个电子P从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，恰好不从AD边射出磁场。已知电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力。

(1)求电子P射入磁场时的速度大小；

(2)求电子P经过y轴时的y坐标;

(3)若另一电子Q从x坐标轴上某点（x≠0）以相同的速度仍沿y轴正方向射入磁场，且P、Q打在荧光屏上同一点，求电子Q在电场中运动的时间。

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如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。线段CO=OD=l， 。在第四象限正方形ODEF内存在沿x轴正方向、大小的匀强电场，沿AC在第三象限放置一平面足够大的荧光屏，屏与y轴平行。一个电子P从坐标原点沿y轴正方向射入磁场，恰好不从AD边射出磁场。已知电子的质量为m，电量为e。试求：

（1）电子射入磁场时的速度大小；

（2）电子在电场中运动的时间；

（3）若另一电子Q从x坐标轴上某点（）以相同的速度射入磁场，P、Q打在荧光屏上同一点，电子射入磁场时的坐标x。

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如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，线段CO=OD=L，CD边在x轴上，∠ADC=30°。电子束沿y轴方向以相同的速度v0从CD边上的各点射入磁场，已知这些电子在磁场中做圆周运动的半径均为，在第四象限正方形ODQP内存在沿x轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在y=－L处垂直于y轴放置一足够大的平面荧光屏，屏与y轴交点为P。忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。

(1)电子的比荷；

(2)从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点与P点间的距离：

(3)射入电场中的电子打到荧光屏上的点距P的最远距离。

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如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直平面向里的匀强磁场，线段CO=OD=L，CD边在x轴上，∠ADC=30º.在第四象限正方形ODQP内存在沿+x方向的匀强电场，在y=-L处垂直于y轴放置一平面足够大的荧光屏，屏与y轴交点为P.一束带电量为e的电子束以与+y方向相同的速度如从CD边上的各点射入磁场，己知这些电子在磁场中做圆周运动的半径均为。忽略电子之间的相互作用力以及电子的重力.试求：

(1)磁感应强度B.

(2)若电场强度E与磁感应强度B大小满足，求从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点与Q点间的距离.

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如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，在y＞0 的区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B在y＜0 的区域内存在另一未知的匀强磁场。已知P点的坐标(-d，0)，Q点的坐标(0，-d)，在原点O和Q处分别固定一个垂直于y轴的较小的弹性挡板，当粒子与挡板碰撞后在平行于挡板的方向上速度不变，在垂直于挡板的方向上速度大小不变、方向与原方向相反。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)从P点沿垂直于x轴的方向进入第二象限内，在x轴上方运动半周后进入x轴下方，若粒子又能返回P点，试求：

1.y＜0 区域内的磁场的磁感应强度的大小和方向。

2.若不计粒子与挡板的碰撞时间，粒子从P 点出发至返回P 点的时间。

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如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一、第二象限内存在着竖直向下的匀强电场，在第四、三象限内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，一带电量为+q、质量为m的带电粒子从坐标为（）的P以初速度平行于x轴正方向射入电场，粒子恰好经原点O进入磁场，（粒子重力不计），求：

（1）电场强度的大小；

（2）粒子在两磁场运动过程中距离y轴最远的距离之比；

（3）粒子经多次时间到达离D点距离的Q点？通过的路程是多少？

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如图所示，在xOy平面直角坐标系中，以原点O为圆心，半径为L的圆内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B0。一个带正电粒子以某一初速度从原点O出发，粒子只在纸面内运动，该带电粒子运动过程中恰好不能出磁场。已知该粒子质量为m所带电荷量大小为q，不计粒子所受的重力。求：

(1)粒子初速度大小；

(2)现将该带电粒子的初速度大小增大到原来的两倍，若该粒子离开磁场时的速度方向恰好与y轴平行，试求该粒子初速度与x轴正方向的夹角；

(3)为了将第(2)问中初速度增大到原来两倍的带电粒子束缚在磁场中，可以在圆形磁场边界外再增加一垂直纸面的环形磁场，该环形磁场内边界与原磁场外边界重合，磁感应强度大小也为B0，求环形磁场的外边界半径的最小值，并求出带电粒子在磁场中的运动周期大小。

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（18分）如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一半径为R、圆心为O'(0，R)的圆形区域；圆形区域内存在着方向垂直圆面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；圆形区域右侧有一方向沿x轴正方向的匀强电场，场强大小E=；固定绝缘板MN垂直于x轴且与y轴间的距离为R。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从坐标原点O以大小为v0=、方向与y轴正方向夹角θ=37°的速度垂直磁场射入第一象限，射出磁场后进入电场，与MN发生碰撞，碰撞前后沿y轴方向的分速度不变，沿x轴方向的分速度大小不变、方向反向。取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

（1）粒子第一次射出磁场时的位置P1以及粒子与MN发生碰撞前瞬间的速度大小v；

（2）粒子第二次射出磁场时的位置P2以及粒子从第一次射入磁场到最后一次射出磁场过程在磁场中运动的总时间t。

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如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B₁的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B₂、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：

（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；

（2）小球Q的抛出速度v₀的取值范围；

（3）B₁是B₂的多少倍？

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