如图所示，在xOy平面直角坐标系中，以原点O为圆心，半径为L的圆内存在着垂直纸面向里的匀强...

如图所示，在xOy平面直角坐标系中，以原点O为圆心，半径为L的圆内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B0。一个带正电粒子以某一初速度从原点O出发，粒子只在纸面内运动，该带电粒子运动过程中恰好不能出磁场。已知该粒子质量为m所带电荷量大小为q，不计粒子所受的重力。求：

(1)粒子初速度大小；

(2)现将该带电粒子的初速度大小增大到原来的两倍，若该粒子离开磁场时的速度方向恰好与y轴平行，试求该粒子初速度与x轴正方向的夹角；

(3)为了将第(2)问中初速度增大到原来两倍的带电粒子束缚在磁场中，可以在圆形磁场边界外再增加一垂直纸面的环形磁场，该环形磁场内边界与原磁场外边界重合，磁感应强度大小也为B0，求环形磁场的外边界半径的最小值，并求出带电粒子在磁场中的运动周期大小。

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（18分）如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一半径为R、圆心为O'(0，R)的圆形区域；圆形区域内存在着方向垂直圆面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；圆形区域右侧有一方向沿x轴正方向的匀强电场，场强大小E=；固定绝缘板MN垂直于x轴且与y轴间的距离为R。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从坐标原点O以大小为v0=、方向与y轴正方向夹角θ=37°的速度垂直磁场射入第一象限，射出磁场后进入电场，与MN发生碰撞，碰撞前后沿y轴方向的分速度不变，沿x轴方向的分速度大小不变、方向反向。取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

（1）粒子第一次射出磁场时的位置P1以及粒子与MN发生碰撞前瞬间的速度大小v；

（2）粒子第二次射出磁场时的位置P2以及粒子从第一次射入磁场到最后一次射出磁场过程在磁场中运动的总时间t。

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如图所示，在xoy平面内，有一个圆形区域的直径AB与x轴重合，圆心O′的坐标为（2a，0），其半径为a，该区域内无磁场．在y轴和直线x=3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力．

（1）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v1；

（2）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v2；

（3）若粒子的初速度方向与y轴垂直，且粒子从O′点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度vm．

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如图所示，在0≤x≤0.3m区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.2T，方向垂直纸面向外。一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带正电粒子，所有粒子的初速度大小均为2×104m/s，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知粒子的电量为2×10－4C，质量为4×10－10kg，则这些粒子在磁场中运动的最长时间为

A. B. C. D.

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如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，在y＞0 的区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B在y＜0 的区域内存在另一未知的匀强磁场。已知P点的坐标(-d，0)，Q点的坐标(0，-d)，在原点O和Q处分别固定一个垂直于y轴的较小的弹性挡板，当粒子与挡板碰撞后在平行于挡板的方向上速度不变，在垂直于挡板的方向上速度大小不变、方向与原方向相反。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)从P点沿垂直于x轴的方向进入第二象限内，在x轴上方运动半周后进入x轴下方，若粒子又能返回P点，试求：

1.y＜0 区域内的磁场的磁感应强度的大小和方向。

2.若不计粒子与挡板的碰撞时间，粒子从P 点出发至返回P 点的时间。

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如图所示，直角坐标系xOy平面内有垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个半径为R的绝缘圆筒垂直于坐标平面放置，圆心P在x轴上，O、P间的距离为2R，y轴上各点处均可沿x轴正方向发射质量为m、电荷量为q的同种带正电粒子，粒子的发射速度大小均为v0＝，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

（1）所有打到圆筒上的粒子中，在磁场中运动时间最短的粒子在磁场运动的时间及在y轴上发射的位置坐标；

（2）从y轴上什么范围内发射的粒子能打在圆筒上?

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如图所示，直角坐标系xOy平面内有垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个半径为R的绝缘圆筒垂直于坐标平面放置，圆心P在x轴上，O、P间的距离为2R，y轴上各点处均可沿x轴正方向发射质量为m、电荷量为q的同种带正电粒子，粒子的发射速度大小均为v0＝，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

（1）所有打到圆筒上的粒子中，在磁场中运动时间最短的粒子在磁场运动的时间及在y轴上发射的位置坐标；

（2）从y轴上什么范围内发射的粒子能打在圆筒上?

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如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。线段CO=OD=l，θ=30° 。在第四象限正方形ODEF内存在沿x轴正方向、大小的匀强电场，在第三象限沿AC放置一平面足够大的荧光屏，屏与y轴平行。一个电子P从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，恰好不从AD边射出磁场。已知电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力。

(1)求电子P射入磁场时的速度大小；

(2)求电子P经过y轴时的y坐标;

(3)若另一电子Q从x坐标轴上某点（x≠0）以相同的速度仍沿y轴正方向射入磁场，且P、Q打在荧光屏上同一点，求电子Q在电场中运动的时间。

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如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。线段CO=OD=l， 。在第四象限正方形ODEF内存在沿x轴正方向、大小的匀强电场，沿AC在第三象限放置一平面足够大的荧光屏，屏与y轴平行。一个电子P从坐标原点沿y轴正方向射入磁场，恰好不从AD边射出磁场。已知电子的质量为m，电量为e。试求：

（1）电子射入磁场时的速度大小；

（2）电子在电场中运动的时间；

（3）若另一电子Q从x坐标轴上某点（）以相同的速度射入磁场，P、Q打在荧光屏上同一点，电子射入磁场时的坐标x。

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