如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写...

如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(　　)

A. 2　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 15

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(　　)

A. 2　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 15

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点．当所做正方形边上的点刚好在格点上的点称为整点．如图中四条边上的整点共有8个；四条边上的整点共有16个．请你观察图中正方形四条边上的整点的个数…按此规律，推算出正方形四条边上的整点共有__________个．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

初步探索 感悟方法

如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S=　　　　　　 ．

（2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．

此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=　　　　　　 ．

（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=　　　　　　 ．（用含有字母x、n的代数式表示）

积累经验 拓展延伸

如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．

（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=　　　　　　 ．（用含有字母x、n的代数式表示）

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如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD．

（1）利用格点在图中画出△ABD中AD边上的高，垂足为H．

（2）①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；

②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

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用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的格点的个数，请回答下列问题：

1.由里向外第1个正方形（实线）四条边上的格点个数共有 ________个；由里向外第2个正方形（实线）四条边上的格点个数共有________个；由里向外第3个正方形（实线）四条边上的格点个数共有________个；

2.由里向外第10个正方形（实线）四条边上的格点个数共有________个；

3.由里向外第n个正方形（实线）四条边上的格点个数共有________个．

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如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在___边上．

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

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如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数　　　　　　　　　 1　　　　　　　　　 2　　　　　　　　　 3　　　　　　　　　 4　　　　　　　　　 …　　　　　　　　　 n

分割成的三角形的个数　　　　　　　　　 4　　　　　　　　　 6　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 …　　　　　　　　　

（2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.

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