设f(x)=∣x-1∣,f,函数g(x)是这样定义的:当时,g(x)= f(x),当f(x)<f时,g(x)= f,若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )
A.a<4 B.0<a<4 C.0<a<3 D.3<a<4
高三数学选择题中等难度题
定义在上的偶函数满足,且当时,,函数是定义在上的奇函数,当时,,则函数的零点的的个数是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
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(1)如果定义在区间上的函数为奇函数,则=_____
(2)若为奇函数,则实数_____
(3)若函数是定义在R上的奇函数,且当时,,那么当时,=_______
(4)设是上的奇函数,,当时,,则等于_______________
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已知为定义在上的奇函数,当时,有,且当时,,下列命题正确的是( )
A. B.函数在定义域上是周期为的函数
C.直线与函数的图象有个交点 D.函数的值域为
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若函数对定义域内的任意,当时,总有,则称函数为单调函数,例如函数是单纯函数,但函数不是单纯函数,下列命题:
①函数是单纯函数;
②当时,函数在是单纯函数;
③若函数为其定义域内的单纯函数, ,则
④若函数是单纯函数且在其定义域内可导,则在其定义域内一定存在使其导数,其中正确的命题为__________.(填上所有正确的命题序号)
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已知函数.
(I)当时,求的单调区间
(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(Ⅲ)定义:对于函数和在其公共定义域内的任意实数,称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2。
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、函数的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:
① ;② ; ③ 当时,恒成立.则________.
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函数的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:① ;② ; ③ 当时,恒成立,则________.
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函数的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:
① ;② ; ③ 当时,恒成立。则________。
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函数的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:① ;② ; ③ 当时,恒成立。则________。
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已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,给出下列命题:
①的值为;②函数在定义域上为周期是2的周期函数;
③直线与函数的图像有1个交点;④函数的值域为.
其中正确的命题序号有 .
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