如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．
（1）求证：∠PCA=∠ABC．
（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=
，CF=10，求BE的长
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．
（1）求证：∠PCA=∠ABC．
（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知
是
的直径，点
为延长线上的一点，点
为圆上一点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)求证：
是的切线.
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已知：如图，
是⊙
的直径，
为弦，且
于
，
为
延长线上一点，连结
交⊙于
．
求证：
．
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已知：如图，
是
的直径，
为上一点，直线
交
的延长线于点
，
直线，垂足为
，且
．
求证：
是的切线；
若
，
，求的半径．
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如图，是圆
的一条直径，弦垂直于，垂足为点
、
是劣弧
上一点，点处的切线与的延长线交于点
，连接
，交于点．
求证：
已知
，
，
，求圆的直径．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．
（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．
（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知，是的直径，是上一点，
和过点的切线互相垂直，垂足为点．
如图
，求证：
平分
；
如图
，直线
与的延长线交于点，
的平分线交于点，交于点，求证：
；
在的条件下，如图
，若
，
，求
的长．
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已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．
如图，求证：平分；
如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；
在的条件下，如图，若，，求的长．
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如图，已知⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，∠DAC=∠DCE．
（1）求证：AD为⊙O的切线；
（2）求证：DC2=ED•DA；
（3）若AB=2，sinD=
，求AE的长．
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如图，已知
是⊙
的直径， 
是⊙上一点，∠
的平分线交⊙于点
，交⊙的切线
于点
，过点作
⊥
，交的延长线于点
．
（1）求证： 是⊙的切线；
（2）若
．求
值．
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