如图所示,AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道,其半径为R,过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的,B点距正下方水平地面上C点的距离为h。一质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止开始下滑,并从B点水平飞出,最后落到水平地面上的D点。重力加速度为g,空气阻力可忽略不计,求:
(1)小滑块通过B点时的速度大小;
(2)小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小;
(3)小滑块落地点D到C点的距离。
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如图所示,AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道,其半径为R,过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的,B点距正下方水平地面上C点的距离为h。一质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止开始下滑,并从B点水平飞出,最后落到水平地面上的D点。重力加速度为g,空气阻力可忽略不计,求:
(1)小滑块通过B点时的速度大小;
(2)小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小;
(3)小滑块落地点D到C点的距离。
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如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置,M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0. 01kg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到曲面N的某一点上,取g=10m/s2。求:
(1)发射该钢球前,弹簧的弹性势能EP多大?
(2)钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少(结果保留两位有
效数字)?
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如图所示,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R,平台与轨道的最高点等高,一小球从平台边缘的A处水平射出,恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧,轨道半径OP与竖直线的夹角为45°,重力加速度为g,试求:
(1)小球从平台上的A点射出时的速度v0;
(2)小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离S;
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如图所示,圆弧轨道AB是在竖直平面内的 圆周,半径为r,在B点轨道的切线是水平的。在圆弧轨道的下面有一半径为R的水平圆盘,绕垂直于盘面的中心轴BO2匀速转动,一小球(可看成质点)从某处下滑,到达B点时速度为v(此时速度方向恰与OC平行)。
(1)小球到达B点时的加速度大小为多少。
(2)要使球刚好落在C点,BO2间的距离h应为多少。
(3)要使球刚好落在C点,圆盘转动的角速度ω应为多少。
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如图是检验某种平板承受冲击能力的装置,MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,O为圆心,OP为待检验平板,M、O、P三点在同一水平线上,M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同但质量均为m=0.01kg的小钢珠,小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力,水平飞出后落到OP上的Q点,不计空气阻力,取g=10m/s2。求:
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN;
(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek;
(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。
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如图是检验某种平板承受冲击能力的装置,MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,O为圆心,OP为待检验平板,M、O、P三点在同一水平线上,M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同但质量均为m=0.01kg的小钢珠,小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力,水平飞出后落到OP上的Q点,不计空气阻力,取g=10m/s2。求:
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN;
(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek;
(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。
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如图是检验某种平板承受冲击能力的装置,MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,O为圆心,OP为待检验平板,M、O、P三点在同一水平线上,M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同但质量均为m=0.01 kg的小钢珠,小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力,水平飞出后落到OP上的Q点,不计空气阻力,取g=10m/s2。求:
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN;
(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek;
(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。
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如图所示,位于竖直平面内的1/4 圆弧光滑轨道,半径为R,轨道的最低点B 的切线沿水平方向,轨道上端A 距水平地面高度为H.质量为m 的小球(可视为质点)从轨道最上端A 点由静止释放,经轨道最下端B 点水平飞出,最后落在水平地面上的C 点处,若空气阻力可忽略不计,重力加速度为g.求:
(1)小球运动到B 点时,轨道对它的支持力;
(2)小球落地点C 与B 点的水平距离x;
(3)比值R/H 为多少时,小球落地点C 与B 点水平距离x 最远,及该最大水平距离.
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